【概念/关键词名称】一对多、多对一
【分类】
[x]wow突破点
[x]知识连接点
[x]探索点
【R:原文】
【多对一：多模型思维】
* 所谓科学的方法主要体现为“可复现”。也就是说，只要定理假设的条件满足了，多模型思维就一定会比单模型思维好，不以任何外在因素而变化。这也是模型的威力所在。
* 【孔多赛陪审团定理】
* 陪审团是一种通过多数投票进行决策的方式，一般是二元决策——有罪或无罪，陪审团成员之间彼此不受影响地独立投票。当每个陪审团成员单独做出正确决策的概率大于0.5时，陪审团通过多数投票做出正确决策的概率会大于任何单个陪审团成员，且当陪审团成员数量变得足够大时，陪审团集体投票进行决策的准确率可以接近100%。
* 【多样性预测定理】
* 多模型误差=平均模型误差-模型预测的多样性。用多个模型的平均值进行预测时，多个模型的随机误差会彼此抵消，从而降低整体预测误差。
* 【多模型之间的独立性】
* 多样性不是简单的数量多，而是种类多和视角多，也就是说模型之间要有区分度，最好是相互独立的。多个相同的模型组合在一起，是无法获得多模型思维红利的。
* 譬如：
* 一张有三道题的试卷，假如每个同学都只会前两道题，那么多个同学联合起来仍然无法解决第三道题。
* 创新性企业在组建团队时，具有多元化知识背景的团队，比单一化知识背景的团队更能做出正确的决策。
* 对于陪审团定理而言，模型多样性体现在陪审团成员的独立决策上。假如陪审团成员之间是彼此影响的，譬如说一个成员在投票时参考了其他成员的意见，多样性就会降低，陪审团定理的作用也将大打折扣。
* 对于多样性预测定理而言，模型多样性体现在各个预测模型的独立性上。假如多个模型不是独立的，那么它们的预测结果中会存在共同方向的偏差——同时预测偏高或同时预测偏低。
* 【多模型边际效应递减】
* 虽然增加模型可以提高准确性（根据多样性预测定理，必定会是这样），但是在已经拥有了一定数量的模型之后再继续增加模型，每个模型的边际贡献就会下降。
* 【模型分类】
* 模型的4种用途——推理、解释、沟通和探索都要求我们进行简化，通过简化，我们可以应用逻辑来解释现象、交流思想，并探索各种各样的可能性；模型的另外3种用途——预测、设计和行动，却可以因高保真模型而受益。因此，如果有大数据，那么就应该利用它。
* 偏差-方差权衡：模型误差=分类误差-估值误差。某一类别包含的数量越多，其分类误差越大，估值误差越小。
【一对多：实现手段】
* 每个模型可以应用到多个领域，通过组合多个模型，可以使我们只需要掌握和灵活运用为数不多的模型便可享受多模型思维的红利。《模型思维》一书大力倡导“一对多”的方式，掌握适量的、比较灵活的模型，并学会创造性地应用它们。
* 我们可以使用流行病学模型来解释玉米良种的扩散、Facebook的风行、犯罪行为的传播和流行明星的“吸粉”。
* 我们将信号传递模型应用于对广告、婚姻、孔雀羽毛和保险费的分析。
* 我们利用进化适应的崎岖景观模型解释为什么人类不需要鲸鱼那样的喷气孔。
* 【跨界一对多】
* 将模型从各自所属的学科孤岛中“释放”出来，并将它们以一对多的方法应用到其他领域中去的做法已经取得了显著成功。
* 经济学家保罗·萨缪尔森（Paul Samuelson）重新诠释了物理学中的模型，以解释市场如何实现均衡。
* 经济学家安东尼·唐斯（Anthony Downs）利用经济学中描述海滩上冰激凌商店之间的竞争的模型，解释了相互竞争的政治候选人在意识形态空间上的定位。
* 社会学家应用粒子相互作用的模型，分析不同国家的贫困陷阱、犯罪率的变化，甚至经济增长。
* 经济学家则已经开始采用基于经济原理的自我控制模型来理解大脑的功能。
* 【一对多的创造性】
* 成功的一对多思维取决于创造性地调整假设和构建新的类比，以便将为某个特定目的而开发的模型应用到新的领域。因此，要成为一个多模型思考者，需要的不仅仅是数学能力，更需要的是创造力。
* 在学习每个模型时，都尽可能发散地去思考这个模型的可能应用领域。哪怕是将一个模型错误地应用在了一个不适用的领域，对于我们而言也是有收获的，即使暴露它们的局限，也一件很有趣的事情。
【I:重述】
* 今天想通了使用点加面构建知识体系的理论基础。
* 一对多是一个模型在多领域运用，多对一是一个问题用多模型解决，我们要让模型和应用领域之间彼此互连互通。
* 多对一：运用多模型解决一个问题，特别是互相独立的多个模型，可以增加模型运用的准确性，降低误差。
* 一对多：要想掌握多模型思维，我们不需要掌握特别多的模型，只需要掌握适量的、比较灵活的模型，使用“一对多”的方式，就可以学会应对挑战。
* 成功“一对多”需要我们做到：
* 有创造力：创造性地调整假设和构建新的类比；
* 跨领域：让模型和应用领域之间彼此互连互通；
* 多尝试：发散思考，勇于尝试，即使将一个模型错误地应用在了一个不适用的领域，也有收获，至少我们对适用边界有了更多了解。
【I:分析整理/知识连接】
边（连接）：从前有没有类似的（或看起来差不多的）信息？其他领域/行业/作者如何看待类似的问题？
* 钢之炼金术师FA：一即多，多即一。
* 《搞定》里艾伦的自然计划法：定义目标，头脑风暴，组织整理。
* 点评组最佳规则第一条：文章总分总结构。
* 《表象与本质》里的类比，是一对多的实现方式。
* 《这样读书就够了》赵周的知识体系构建方法，通过前因、后果，适用、边界、经验、行动六维构建。
界（区别）：无论是相反的还是类似的信息，和这个信息的真正区别是什么？交界在哪里？
* 总述-发散-收敛是容易被认知接受的表达和思考方式，而模型的一对多、多对一，是更好运用高度抽象模型作用于实践的方法。
* 做到一对多、多对一、跨领域，反直觉，反懒惰，需要知识积累、发散思维、大量实践，需要强大的知识体系。
【A1经验/案例】前期经验如何？有没有几个案例？
* 自己前几年情绪低落时无所适从时，想要借助某一本书里的一个点去破局，但是效果不好，即使一时走出过段时间还会陷进去。现在想想其实是没有做到多对一，妄图一个真理打遍天下，每一个所谓真理都有适用边界，我们只有不断通过一对多和多对一训练建立体系，才可以百战不殆。
* 为什么最近尝试探索边界和迁移领域好用？因为“边”的类比和“界”的判断是一个“多对一”的过程，而跨领域迁移是“一对多”。
* 导师王文峰老师研究微量元素溶出分配规律使用了矿物学、煤相学、地球化学多学科综合判别，做到互相印证，获得全国百篇优秀博士论文。
* 今天读到，代世峰教授文章里提到判断煤的沉积环境需要同时运用孢粉学、地球化学、岩石学、沉积学等多学科多方法来进行，只使用一种方法得到的结论需要慎重。
* 研究生时，对孙立中老师使用经济学里的基尼系数研究煤岩印象深刻。
【A2:迁移和应用】这个概念还有什么场景可以用？具体行动计划是什么？
* 迁移：重要的底层逻辑，知识结构的理论基础。
* 目标：让模型和应用领域之间互连互通。
* 行动：
* 多对一：单点突破，深思，探索适用边界，关联经验，规划行动，具体是自己的RIApro法；
* 一对多：把握联系、迁移领域，构建框架，建立知识体系，具体包括：RIApro里的迁移；书籍和课程框架总结文章。
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