背景

随机化实验是因果推断的黄金标准，被认为是最干净的因果识别方法。随着研究经费的增加，随机化实验近几年来被广泛引入到教育、健康、发展经济学领域。在2019，Duflo等三位经济学家获得诺贝尔奖，获奖的原因直接了当地写着“将实验方法引入发展经济学”。

操作

仅需将干预随机化，甚至不必控制其他变量的差异，主要因为此时干预与其他未观测因素不相关，满足经典回归模型中严格外生性的假定 $E(\varepsilon_{i}|D_{i})=0$ 。此时的 $\beta_{1}$ 便是因果效应。
$\log \left(Y_{i}\right)=\beta_{0}+\beta_{1} D_{i}+\varepsilon_{i}$

为了提升估计的精度，也可以将已有的协变量 $X$ 加入到回归中
$\log \left(Y_{i}\right)=\beta_{0}+\beta_{1} D_{i}+\theta X+\varepsilon_{i}$

作用

平衡协变量
随机化实验还能起到平衡协变量的作用，让协变量（其他影响结果变量的变量）在组间无显著
差异。
克服选择偏差
选择偏差等于0，此时干预变成了一个随机的情况，他们的基线差异就被磨平了。
$E\left[Y_{0 i} | D_{i}=1\right]-E\left[Y_{0 i} | D_{i}=0\right]=0$

分类

完全随机化实验
设定干预组的个数
分层随机化实验
如果某些协变量对结果有重要影响，我们可以根据协变量进行分层，然后在层内进行完全随机化实验。比如性别，设定男女性别中各有一半进入处理组。
配对随机化实验
更为特殊的分层随机化，依据某个特征将所有个体分成N/2组（一般是结果变量）。每个组内进行随机化，一个进处理组，一个进控制组。一般是第一名第二名一组，第三第四一组。。。。

分层随机化

分层随机化也可以叫分组随机化或者组内随机化，按照对结果存在潜在影响的协变量进行分组，不同的层内采用不同的干预分配概率。
$\left(Y_{1 i}, Y_{0 i}\right) \perp D_{i} | X_{i}$
这个就是条件独立性或者非混杂性，根据协变量 $X_{i}$ 分层，层内是完全随机化实验，从而相同 $X_{i}$ 的群体中，潜在结果是独立于干预变量的。

缺陷

随机实验的缺陷就是外部效度的问题，事实上，随机实验能够在实验外部推广备受质疑。由于实验的很多条件在实验外部是无法复制的，小样本的随机实验能够得到的结果总是难以服众。无论如何，随机实验的思想仍旧是计量实验学派的根基所在，是非常值得反复推敲的。

参考书目
赵西亮. 基本有用的计量经济学. 北京大学出版社, 2017.
Angrist, Joshua D., and Jörn-Steffen Pischke. Mastering'metrics: The path from cause to effect. Princeton University Press, 2014.