在线推荐算法研究(2) - Online Collaborati

作者: 阿瑟_TJRS | 来源:发表于2020-01-02 15:40 被阅读0次

引言

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论文为2019年 DASFAA会议长文(CCF B类会议，数据库领域顶会)
Online Collaborative Filtering with Implicit Feedback

问题

针对利用隐式反馈数据进行在线推荐
具体而言，三个问题：
（i）当正向反馈依次到达时，如果我们将给定用户的所有其他缺失项视为负向反馈，则错误分类的项将产生较大的偏差，因为某些物品可能在后续交互中是正向反馈；
（ii）错判一个正向物品的成本要比拥有一个假正向反馈的成本高得多；
（iii）现有工作通常假设在学习任务之前，通过人工选择或通过交叉验证来给出固定模型。如果所选模型在新环境中不合适，则可能会导致性能不佳，这在现实环境中通常会发生，因为用户偏好和物品属性会随着时间动态变化。

原文以矩阵分解模型为例(LFM)，对于交互矩阵 $R \in \mathbb{R}^{m \times n}$ , $R_{ij}=1/0$ ,对于分解得到的矩阵 $U,V,r_{ij}^t=(\mathbf{u}_i^t)^T\mathbf{v}_i^t$ ,目前的在线推荐方法中使用交替更新的思想，交替更新 $\mathbf{v}_i^t,\mathbf{u}_i^t$ ,最小化误差 $(r_{ij}^t,\hat{r_{ij}}^t)$

方法

文章提出了OCFIF框架，如下图所示

基于后悔厌恶的原理，提出了一种损失函数：Diverstiture Loss 来弥补对负例错分引起的偏差。
后悔厌恶指当人们做出错误的决策时，会对自己的行为感到痛苦，后悔。而且这个决策越是那种不平常或者非传统(Unconventional)的决策的时候,人们的后悔感就越强。
假设有一个人，他一直以来上下班都走同一条路。有一天他决定换条新的路线，结果不幸遇到了交通事故，尽管事实上两条路线遇到交通事故的概率是一样的，但是他仍然会后悔：“早知道如此，我就走原来的路线了。”很显然后悔厌恶会影响人们的决策。后悔厌恶会使人们墨守成规，以使后悔达到最小化，此处就是错误分类带来的不良影响。
提出了一种代价敏感的学习方法 cost-sentive learning, 可以有效地优化隐式MF模型，并没有对缺少项增加权重限制（其他对隐式反馈进行处理的MF中，WALS/Fast-eALS等都加了权重）
使用元学习 Meta-Learning,对多个模型进行赋权操作，以弥补现有方法中使用单一固定模型的缺点。

在这样的框架下，最佳模型的选择是自适应的，并且根据数据流而不断更新。

Diverstiture Loss

在原文中，作者提出重要假设：模型会给曾被误分类的正例更高的权重，比起其他样本。
将前t轮中为负样本（缺失项）历史用户-物品对的集合定义为： $N_t$ ,则Diverstiture Loss为：

其中

表示实际损失，是标识函数，取值为1或0，表示样本对(i,j)是否被错分。

超参数 $\lambda$ 用来引入额外的损失，大于0时，表示对分错的样例增加惩罚；等于0，则就是普通的损失函数。简言之，就是增大对负样本分类的惩罚。 实话讲，原文该部分理论前后完全可以整合。。。

定义 $B_t$ 为t轮迭代前尚未输入模型的用户-物品对的集合，从 $B_t$ 采样 $Z$ 个负样本用于模型参数更新讯息。传统的采样策略是从中等概率采样，每个缺少项被抽到的概率相同。原文作者采用了基于流行度的采样策略，流行度比较高的物品被采样的概率比较高(这种做法在何向南的文章中最早提及，思想简单而且有效)：

image.png

代价敏感的学习

尽管ξ可以处理错误分类的负样本的问题，没有对正例错分的情况进行特殊处理。但在隐式反馈中，错分正例的代价要比错分负例高得多。
原文中引入了以下处理：

$\color{red}{\hat{r}_{ij}}=\mathbb{I}[\hat{r_{ij}} \geq q], q \in [0,1]$ , q 是分类的阈值，原文中，写的是 $\color{red}{r_{ij}}=\mathbb{I}[\hat{r_{ij}} \geq q]$ ，读下来感觉不是这个意思，应该是对模型的预测值进行二值化处理，而非训练数据
采用更合适的指标，采用加权平均的方法：

$sum= \mu_p \times recall +\mu_n \times specificity$ ，值越大，效果越好；
$cost = c_p \times M_p + c_n \times M_n$ , M_p,M_n分别表示错误的负例和正例，cost值越小，效果越好；
以上指标等同于最小化以下目标函数：
由于指标函数不是凸的(contex function),为了解决这个问题，用凸替代代替该目标函数，并得出以下两个成本敏感的损失函数：

元学习 Meta-Learning

为了决定超参数 $\rho$ 等参数值，一般通过手动选择或者交叉验证的方法进行超参数设置，但是在线推荐系统中，用户偏好和物品属性都在动态变化，原文作者提出采用元学习的方法来探究多模型的影响。

具体来说，以超参数ρ为例，通过将（0，1）离散分为S个均匀分布的值来构造参数ρ的多个值的池 $\frac{1}{S+1},...,\frac{s}{S+1},...,\frac{S}{S+1}$ ,设 $\rho_s=(1-\frac{s}{S+1})/(\frac{s}{S+1})$ .
之后是从模型候选集（S个）选出一个MF模型用来预测和更新，使用Hedge算法，根据采样概率分布选取一个模型： $\mathbf{p}_t=(p_t^1,...,p_t^S)$ ，