CUC-SUMMER-5-F

F - 饭卡

HDU - 2546

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input
多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。
n=0表示数据结束。

Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input
1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0
Sample Output
-45
32

解法：找出价格最贵的菜，最后买，然后买其余的菜让饭卡里的余额尽可能接近5。转化为背包问题，在饭卡总余额减5的范围内，买尽可能多的菜。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[1005][1005];
int a[1005];
int main()
{
    int n,m;
    while(cin>>n&&n){
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>a[i];
        sort(a+1,a+n+1);
        cin>>m;
        if(m<5){
            cout<<m<<endl;;
            continue;
        }
        m-=5;
        for(int i=0;i<m;i++)
            dp[0][i]=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
            for(int j=0;j<=m;j++){
                if(j<a[i])
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
                else
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-a[i]]+a[i]);
            }
        cout<<m+5-dp[n-1][m]-a[n]<<endl;
    }
}