HDU 1272 - 小希的迷宫

HDU 1272 - 小希的迷宫

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0

8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0

3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No

解题思路

• 在合并过程中判断当前合并的两个节点是否已经有了关系(有关系则他们-
  的父节点相同即fx=fy)，设置一个flag变量用于标记。
• 我用了一个judge()函数判断当前输入的数字是否之前输入过。
• 变量n用于统计输入不重复数字的个数。
• ans为合并次数。
• num为路径数，也就是关系数或者组数。

YES：直接输入0 0或者输入两个相同数字。路径数与合并次数相同，并且与城镇数的差为1.
NO：flag>0或者其他情况。

特别注意数组边界

Code

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
const int N = 100005;
const int MAX = 100000;
int fa[N], deep[N], j[N];

bool judge(int x) {
    if (j[x] == -1) return true;
    else return false;
}
void init()
{
    memset(fa, -1, sizeof(fa));
    memset(deep, 0, sizeof(deep));
    memset(j, -1, sizeof(j));

}

int find(int x)
{
    if (fa[x] == -1) return x;
    return fa[x] = find(fa[x]);
}

void unite(int x, int y)
{
    x = find(x);y = find(y);
    if (x == y) return;
    if (deep[x]<deep[y])
        fa[x] = y;
    else
    {
        fa[y] = x;
        if (deep[x] = deep[y])
            deep[x]++;
    }
}

bool same(int x, int y)
{
    return find(x) == find(y);
}

int main()
{
    int x, y;
    int fx, fy;
      //num为组数 ans为合并次数  n为元素个数 flag用来判断是否形成环
    int num = 0, ans = 0, n = 0,flag=0;
    init();
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    while (scanf_s("%d%d", &x, &y) != EOF&&x<=MAX&&y<=MAX) {
        if (x == -1 && y == -1) break;
        num++;
        if (x == 0 && y == 0)
        {
            num--;//x=0 y=0是结尾标记 num多+了一个1 这里要减回来
            if ((n == 0 && num == 0 && ans == 0) || n == 1)
            {
        /*只输入0 0 或者 只输入一组相同数字与自身构成回路的情况*/
                printf("Yes\n");
            }
            else if (flag>0) printf("No\n"); //出现环 
      //如果没有出现环 Yes的情况应该是 组数(路径)=合并次数  城镇数-路径数=1
            else if ((num==ans&&n-ans==1)) printf("Yes\n");
            else printf("No\n");
            init();
            num = 0, ans = 0, n = 0,flag=0;
        }
        else
        {
            if (x==y) num--;//这里不考虑 自身闭环情况

            if (judge(x)) {

                j[x] = x;
                n++;

            }
            if (judge(y)) {

                j[y] = y;
                n++;

            }
            fx = find(x);
            fy = find(y);

            if (fx == fy) {
                flag++;//如果fx=fy说明 x和y已经有了对应关系 对flag进行+1操作
            }
            else{
                unite(fx, fy);
                ans++;
            }
        }



    }

    return 0;
}