上一篇介绍了开山鼻祖RCNN，RCNN算法的核心思想就是对每个区域通过CNN提取特征，然后接上一个分类器预测这个区域包含一个感兴趣对象的置信度，也就是说，转换成了一个图像分类问题（类似imagenet），后面接的这个分类器可以是独立训练的svm。在RCNN论文里，作者还提到两个保证检测速度的关键点：1.所有类别的分类器共享相同的特征输入；2.与传统特征相比，深度特征维度一般比较低，比如VGG16里的4096维。
但是很可惜，即使使用了selective search等预处理步骤来提取潜在的bounding box作为输入，但是RCNN仍会有严重的瓶颈。
☛速度瓶颈：重复为每个region proposal提取特征是极其费时的，Selective Search对于每幅图片产生2K左右个region proposal，也就是意味着一幅图片需要经过2K次的完整的CNN计算得到最终的结果。
☛性能瓶颈：对于所有的region proposal防缩到固定的尺寸会导致我们不期望看到的几何形变，而且由于速度瓶颈的存在，不可能采用多尺度或者是大量的数据增强去训练模型。
Fast-RCNN正是为了解决这个问题诞生的，作者提出了一个可以看做单层Sppnet的网络层，叫做ROI Pooling，这个网络层可以把不同大小的输入映射到一个固定尺度的特征向量，而我们知道，conv、pooling、relu等操作都不需要固定size的输入，因此，在原始图片上执行这些操作后，虽然输入图片size不同导致得到的feature map尺寸也不同，不能直接接到一个全连接层进行分类，但是可以加入这个神奇的ROI Pooling层，对每个region都提取一个固定维度的特征表示，再通过正常的softmax进行类型识别。另外，之前RCNN的处理流程是先提proposal，然后CNN提取特征，之后用SVM分类器，最后再做bbox regression，而在Fast-RCNN中，作者巧妙的把bbox regression放进了神经网络内部，与region分类和并成为了一个multi-task模型，实际实验也证明，这两个任务能够共享卷积特征，并相互促进。Fast-RCNN很重要的一个贡献是成功的让人们看到了Region Proposal+CNN这一框架实时检测的希望，原来多类检测真的可以在保证准确率的同时提升处理速度，也为后来的Faster-RCNN做下了铺垫。
再讲Fast RCNN之前，我们先了解一下上文提到的Spp-net
Spp-net
Spp-net是对RCNN的一种改进，引入了空间金字塔池化
selective search 方法输出可能包含物体的候选框（ROI），而一张图图片会有~2k个候选框，每一个都要单独输入CNN做卷积等操作很费时。SPP-net提出：能否在feature map上提取ROI特征，这样就只需要在整幅图像上做一次卷积。
虽然总体流程还是 Selective Search得到候选区域->CNN提取ROI特征->类别判断->位置精修，但是由于所有ROI的特征直接在feature map上提取，大大减少了卷积操作，提高了效率。
有两个难点要解决：
1. 原始图像的ROI如何映射到特征图（一系列卷积层的最后输出）
2. ROI的在特征图上的对应的特征区域的维度不满足全连接层的输入要求怎么办（又不可能像在原始ROI图像上那样进行截取和缩放）？
对于难点2我们分析一下：
▶这个问题涉及的流程主要有: 图像输入->卷积层1->池化1->...->卷积层n->池化n->全连接层。
▶引发问题的原因主要有：全连接层的输入维度是固定死的，导致池化n的输出必须与之匹配，继而导致图像输入的尺寸必须固定。
但是为什么CNN需要固定的输入呢？CNN网络可以分解为卷积网络部分以及全连接网络部分。我们知道卷积网络的参数主要是卷积核，完全能够适用任意大小的输入，并且能够产生任意大小的输出。但是全连接层部分不同，全连接层部分的参数是神经元对于所有输入的连接权重，也就是说输入尺寸不固定的话，全连接层参数的个数都不能固定。
既然只有全连接层需要固定的输入，那么我们在全连接层前加入一个网络层，让他对任意的输入产生固定的输出不就好了吗？
解决办法可能有：
①想办法让不同尺寸的图像也可以使 池化n 产生固定的 输出维度。（打破图像输入的固定性）
②想办法让全连接层（罪魁祸首）可以接受非固定的输入维度。（打破全连接层的固定性，继而 也打破了图像输入的固定性）
③其它方法（肯定不止这两个解决办法，读者有新想法欢迎交流）
以上的方法1就是SPPnet的思想。它在池化n 的地方做了一些手脚 （特殊池化手段：空间金字塔池化），使得 不同尺寸的图像也可以使 池化n 产生固定的 输出维度。
（至于方法2 其实就是全连接转换为全卷积，作用的效果等效为在原始图像做滑窗，多个窗口并行处理，具体方法日后在写）
一种常见的想法是对于最后一层卷积层的输出pooling一下，但是这个pooling窗口的尺寸及步伐设置为相对值，也就是输出尺寸的一个比例值，这样对于任意输入经过这层后都能得到一个固定的输出。SPPnet在这个想法上继续加入SPM的思路，SPM其实在传统的机器学习特征提取中很常用，主要思路就是对于一副图像分成若干尺度的一些块，比如一幅图像分成1份，4份，8份等。然后对于每一块提取特征然后融合在一起，这样就可以兼容多个尺度的特征啦。SPPNet首次将这种思想应用在CNN中，对于卷积层特征我们也先给他分成不同的尺寸，然后每个尺寸提取一个固定维度的特征，最后拼接这些特征不就是一个固定维度的输入了吗？
上面这个图可以看出SPPnet和RCNN的区别，首先是输入不需要放缩到指定大小。其次是增加了一个空间金字塔池化层，还有最重要的一点是每幅图片只需要提取一次特征。
SPP-net网络细节
●卷积层特征图
SPPNet通过可视化Conv5层特征，发现卷积特征其实保存了空间位置信息（数学推理中更容易发现这点），并且每一个卷积核负责提取不同的特征，比如C图175、55卷积核的特征，其中175负责提取窗口特征，55负责提取圆形的类似于车轮的特征。我们可以通过传统的方法聚集这些特征，例如词袋模型或是空间金字塔的方法。
●空间金字塔池化 (Spatial Pyramid Pooling)
空间金字塔池化其实就是沿着 金字塔的低端向顶端 一层一层做池化。
假设原图输入是224x224，对于conv5出来后的输出是13x13x256的，可以理解成有256个这样的filter，每个filter对应一张13x13的reponse map。如果像上图那样将reponse map分成1x1(金字塔底座)，2x2(金字塔中间)，4x4（金字塔顶座）三张子图，分别做max pooling后，出来的特征就是(16+4+1)x256 维度。如果原图的输入不是224x224，出来的特征依然是(16+4+1)x256维度。这样就实现了不管图像尺寸如何 池化n 的输出永远是 （16+4+1）x256 维度。
实际运用中只需要根据全连接层的输入维度要求设计好空间金字塔即可。
【整幅图像做一次卷积】
将conv5的pool层改为SPP之后就不必把每一个都ROI抠出来送给CNN做繁琐的卷积了，整张图像做卷积一次提取所有特征再交给SPP即可。
R-CNN重复使用深层卷积网络在~2k个窗口上提取特征，特征提取非常耗时。SPPNet将比较耗时的卷积计算对整幅图像只进行一次，之后使用SPP将窗口特征图池化为一个固定长度的特征表示。
如下图 第二个流程：
通过上述方法虽然解决了CNN输入任意大小图片的问题，但是还是需要重复为每个region proposal提取特征啊，能不能我们直接根据region proposal定位到他在卷积层特征的位置，然后直接对于这部分特征处理呢？答案是肯定的，我们将在下面介绍。
●SPPNet应用于图像分类
SPPNet的能够接受任意尺寸图片的输入，但是训练难点在于所有的深度学习框架都需要固定大小的输入，因此SPPNet做出了多阶段多尺寸训练方法。在每一个epoch的时候，我们先将图像放缩到一个size，然后训练网络。训练完整后保存网络的参数，然后resize 到另外一个尺寸，并在之前权值的基础上再次训练模型。相比于其他的CNN网络，SPPNet的优点是可以方便地进行多尺寸训练，而且对于同一个尺度，其特征也是个空间金字塔的特征，综合了多个特征的空间多尺度信息。
●SPPNet应用于目标检测
SPPNet理论上可以改进任何CNN网络，通过空间金字塔池化，使得CNN的特征不再是单一尺度的。但是SPPNet更适用于处理目标检测问题，首先是网络可以介绍任意大小的输入，也就是说能够很方便地多尺寸训练。其次是空间金字塔池化能够对于任意大小的输入产生固定的输出，这样使得一幅图片的多个region proposal提取一次特征成为可能。SPPNet的做法是：
1、首先通过selective search产生一系列的region proposal
2、然后训练多尺寸识别网络用以提取区域特征，其中处理方法是每个尺寸的最短边大小在尺寸集合中：
训练的时候通过上面提到的多尺寸训练方法，也就是在每个epoch中首先训练一个尺寸产生一个model，然后加载这个model并训练第二个尺寸，直到训练完所有的尺寸。空间金字塔池化使用的尺度为：1*1，2*2，3*3，6*6，一共是50个bins。
3、在测试时，每个region proposal选择能使其包含的像素个数最接近224*224的尺寸，提取相 应特征。
由于我们的空间金字塔池化可以接受任意大小的输入，因此对于每个region proposal将其映射到feature map上，然后仅对这一块feature map进行空间金字塔池化就可以得到固定维度的特征用以训练CNN了。关于从region proposal映射到feature map的细节我们待会儿去说。
4、训练SVM，BoundingBox回归
这部分和RCNN完全一致
如何从一个region proposal 映射到feature map的位置？
SPPNet通过角点尽量将图像像素映射到feature map感受野的中央，假设每一层的padding都是p/2，p为卷积核大小。对于feature map的一个像素（x',y'），其实际感受野为：（Sx‘，Sy’），其中S为之前所有层步伐的乘积。然后对于region proposal的位置，我们获取左上右下两个点对应的feature map的位置，然后取特征就好了。左上角映射为：
右下角映射为：
当然，如果padding大小不一致，那么就需要计算相应的偏移值啦。
存在的不足
和RCNN一样，SPP也需要训练CNN提取特征，然后训练SVM分类这些特征。需要巨大的存储空间，并且分开训练也很复杂。而且selective search的方法提取特征是在CPU上进行的，相对于GPU来说还是比较慢的。针对这些问题的改进，我们将在Fast RCNN以及Faster RCNN中介绍，敬请期待。
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