玩想概率一 week1

1.0 这是一门什么样的课

该门课是coursera平台上的课程，授课老师是台湾大学的叶丙成教授。该门课分为两部分，即玩想概率一和玩想概率二。每部分共有五周的学时。

叶老师讲的概率贴近生活，注重实用，培养对概率论的直觉。课程中包括了大量的生活实例，最重要的目的是学完这门课能够灵活的应用概率论到生活中。

老师提出了一个重要的学习方法，留空学习法，即上完课后下载留空的PPT，然后考察自己是否掌握了相应的知识点，如果没有的话，则进行针对性的复习。

老师讲到了MOOC的下一个时代是和游戏结合。

1.1 概率概论

概率等于0.6代表什么意思呢？

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为什么我们要研究概率

1. 我们对这个世界了解的太少，这世界的运作有很多是未知的
2. 世间事不见得都是必然的（deterministic），有很多事情是有随机性的（random）

统计与概率的差异

1. 概率：概率模型已知，要学会怎么算某些事件的概率

2. 统计：概率模型未知，要学会怎么从大量的实验结果中去建立概率模型

   
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1.2 集合论

概率函数的自变量是：事件，而事件，是一种集合。
學東西很重要就是，人家用什么符號，約定俗成，常用符號，你就是要那個符號。
全集是S，补集为C。
不相交和互斥的关系。互斥指的是两两不相交。

摩根定律

证明：你中有我，我中有你（互相是彼此的子集）

1.3 概率名词介绍

实验(experiment)包括了步骤(procedures)、概率模型(model)、观察(observation)。
结果是实验中可能出现的结果(outcome)。
样本空间是实验所有可能结果的集合。（Sample Space）简称S。
事件代表的是对实验结果的某种描述，也可以看成是结果的集合，是样本空间的子集。
概率就是实验结果符合某事件描述的机会有多大

事件空间的本质是set of set，样本空间属于事件空间。
概率是个函数，是从事件空间到[0,1]的映射。

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