1.Spark MLlib概述

1.是什么：spark MLLib 是基于Spark 引擎实现的机器学习算法库，spark开发应用都是基于RDD的，而MLLib是基于底层RDD实现的上层更高级的API
2.特点：
扩展性和容错性，扩展性完全是基于Spark底层结构以及Spark运行环境来实现的
扩展性：可以扩展的机器学习库，每新发布一个版本都会新增一些机器学习算法
3.算法库：它有一系列的机器学习算法和实用程序组成,目前涵盖了常见的分类、回归、聚类、协同过滤、关联规则等等算法，具体如下：

• 存储：保存和加载算法、模型及管道
• 基本统计:概括统计、相关性、分层取样、假设检验、随机数生成
• 回归包括：线性回归、逻辑回归、岭回归、保序回归。
• 分类算法：主要包括有贝叶斯分类、线性二元SVM分类、逻辑回归分类、决策树、随机森林、梯度增强树
• 协同过滤： (ALS) (交替最小二乘法(ALS) )
• 降维：(SVD) 奇异值分解、 (PCA) 主成分分析
• 聚类：K-means聚类、LDA主题模型
• 关联规则：FP-Growth。
• 特征工程：特征提取、特征转换、特征选择以及降维。
• 管道：构造、评估和调整的管道的工具。
• 存储：保存和加载算法、模型及管道
• 实用工具：线性代数，统计，数据处理等。
• 优化部分：随机梯度下降、(L-BFGS) 短时记忆的BFGS (拟牛顿法中的一种,解决非线性问题)

在这里，我们只讲推荐应用的ALS协同过滤及其实现。

2.MLlib协同过滤算法：ALS

2.1算法原理

详细讲解：
1.什么是ALS：ALS直接翻译过来就是交替最小二乘，目光更多关注在交替这两个字上
2.回顾协同过滤：有基于user-base和item-base的。现在我们希望把这两个角度同时进行考虑，相当于得到的CF不仅可以学到一些用户背后一些隐含的特征，它也可以从物品的角度学习它的隐含特征，所以呢，把这个算法也叫作混合CF，主要是考虑把User和Item两个方向同时考虑进去了。
我们平常见到的UI矩阵如下图：

这个矩阵有很多空格，是个稀疏矩阵，假设这是一个M*N的矩阵，即左边是M个User，上边是N个Item的打分矩阵。我们知道，这个矩阵的尺寸是非常大的，因为对于一个中企来说动不动用户量就是上亿了。这里有个好奇的问题，中国大概才有13亿人口，为什么每家企业都会有上亿的用户？因为可能一个人会有多个账号，有可能手机一个账号，PC一个账号，有可能手机有多个微信，有可能不需要注册账号，每个浏览器背后都有一个账号，所以一个人可能对应着多个不同的账户。
我们面对这么大的数据量呢，其实我们可以把它进行分解，分解成两个部分来组成，即两个小矩阵，一个是UXK的这么一个矩阵，还有一个是KXI这么个矩阵。这两个矩阵中，第一个矩阵的User维度不变，第二个矩阵的Item维度不变，而K可能就比较小，从几维，到几百维，甚至几千维这个尺寸就可以了，甚至再不济给几万维，对于User和Item来说也是小很多的。总之呢，是把UI这个矩阵拆分成UK和KI两个小矩阵相乘的方式。分解之后如下图：

有了两个小矩阵，对于我们的计算来说，就得到了非常的便利和快速。这里，我们不管去看上边这个矩阵，还是下边这个矩阵，都可以方便地表达每个用户和物品。比如说对于左边的UK矩阵，随便给你个User，你都能在这个矩阵上映射到某一行，而且这一行呢，是由K个维度的向量来组成的，有K个特征，而且每个特征向量都是稠密，不像上边的矩阵向量是稀疏的，即每一个User，都可以用K个向量来表示。右边矩阵同理，我们可以对一个物品通过一个K维的向量来表示。
假设说，如果user可以用一个向量来表示（当然它是稠密的），Item也可以用一个向量来表示（当然它也是稠密的），分别为Vector A和Vector B。那么这个user对这个item的打分应该如何计算？应该是AXB，相当于这两个向量做一个内积。每个维度相乘之后，应该把结果再相加。即sum(AXB)=AB

目标

我们得到了UK和KI两个矩阵，那么其实我们可以用两个小矩阵来还原最原始的UI矩阵，但是我们能完美的100%地还原吗？理论上是可以的，实际上有点难度。实际上我们得到这两个矩阵到底长什么样子，只要是维度定义好就可以，然后这两个矩阵相乘得到一个UI矩阵，比如我们真实的打分矩阵R,R'是预测得到一个矩阵,如果R和R'很相似的话，那么我们是不是可以把R'基本的替代R这个矩阵呢。所以我们的目标是尽可能让两个小矩阵相乘，变成一个大矩阵，这个大矩阵和真实的矩阵很相近就可以了。

界定方式

那么相似怎么来界定呢？这里就用误差来表示，两个矩阵的误差越小，代表他们之间越相似，相反越不相似。这个误差叫均方根误差（RMSE），RMSE相当于是两个矩阵，每一个cell之间相减的差别，得到一个距离，然后求平方开根号就可以了。

目标求解

我们的目标有了，界定方式也有了，接下来就是求A（UK）和B(KI)的两个小矩阵了。
如果我们有了A和B,我们可以做什么呢？
我们可以做物品推荐，就用到B矩阵，item-item=IKKI，同理也可以做用户推荐，就用到A矩阵，user-user=UKKU
接下来我们就看如何得到A和B，我们知道K值是远小于M和N的，这样才能达到降维的目的。每一个User都有K个特征，每个特征代表什么含义呢，这个你不需要关心，你只需要认为我这个User是可以用这个向量来表示就可以了，每一个物品也可以用一个向量来表示就可以了。至于它的维度已经是个隐含因子，无法解释了。从两个小矩阵，我们得到一个式子：
$R_{m\times n} \approx X_{m\times k }Y_{n\times k}^T$
大写的R代表评分矩阵
目标，真实矩阵和结果矩阵之间尽可能逼近
将最小化平方误差作为损失函数：
$\mathop{min}\limits_{x_*,y_*} \sum \limits_{u,i is known}(r_{ui}-x_u^Ty_i)^2$

表示某一个用户对物品的一个打分具体单元值，真实值减预测值，我们希望目标越小越好，另外为了让我们的目标进一步稳定，我们可以引入一些正则项，后面加了一个L2正则：

最终，得到结果两个矩阵相乘的方式：

得到矩阵和

为了使上式的损失最小，我们对损失函数求解最优值，求导=0，这里面有两个未知数：每一个x和y
对 $x_u$ 求导,得到式子如下：

另导数=0，得到式子1如下：

对 $y_i$ 求导，得到式子2如下：

从一开始就讲到ALS是交替最小二乘法，重点在于交替，在这里，有两个未知数，先固定x值，然后对y做下降，等它下降到一定程度后，再让y固定，让x下降。一直循环下去，直到满足收敛条件（损失最小的条件RMSE）。
这里的x其实是代表user的向量，y代表item的向量，一开始我们只知道他们是两个向量，不知道它的值是什么，所以一开始我们给它随机初始化一下，随机给它一个向量，即求解步骤如下：

随机生成X、Y（初始化矩阵）
固定Y，更新X（公式1）
固定X，更新Y（公式2）
第2、3步循环，直到满足收敛条件（RMSE）

2.2算法实现

1）基于ALS（alternating least squares）的协同过滤算法，涉及参数如下：

• numBlocks: 计算并行度(若为-1表示自动化配置)
• Rank：模型中隐含影响因子，默认是10
• Iterations：迭代次数，默认是10
• Lambda：ALS中正则化参数
• implicitPrefs：是否使用显式反馈变量或使用隐式反馈数据的变量
• Alpha：ALS中的一个参数，作用于隐式反馈变量，控制基本的信心度

2）构建流如下：

加载数据集
将数据集解析成ALS要求的格式
将数据集分割成两部分：训练集和测试集
运行ALS，产生并评估模型
将最终模型用于推荐

3）采用数据集：使用MovieLens下的ml-1m电影数据集
格式：

实现代码：
1.导入库

import sqlContext.implicits._
import org.apache.spark.sql.types._
import org.apache.spark.mllib.recommendation.{ALS,MatrixFactorizationModel,Rating}

2.定义类及转化rdd格式方法

case class Movie(movieId:Int, title:String, genres:Seq[String])
case class User(userId:Int, gender:String, age:Int, occupation:Int, zip:String)

//Define parse function
def parseMovie(str: String): Movie = {
  val fields=str.split("::")
  assert(fields.size==3)
  Movie(fields(0).toInt, fields(1).toString, Seq(fields(2)))
}
def parseUser(str: String): User = {
  val fields=str.split("::")
  assert(fields.size==5)
  User(fields(0).toInt, fields(1).toString, fields(2).toInt, fields(3).toInt, fields(4).toString)
}
def parseRating(str: String): Rating = {
  val fields=str.split("::")
  assert(fields.size==4)
  Rating(fields(0).toInt, fields(1).toInt, fields(2).toInt)
}

3.Ratings 数据简单查看

val ratingText=sc.textFile("file:/root/data/ratings.dat")
ratingText.first()
val ratingRDD=ratingText.map(parseRating).cache()
println("Total number of ratings: "+ratingRDD.count())
println("Total number of movies rated: "+ratingRDD.map(_.product).distinct().count())
println("Total number of users who rated movies: "+ratingRDD.map(_.user).distinct().count())

打印结果如下图：

4.创建 DataFrames,便于使用sql语句做简单分析

val ratingDF=ratingRDD.toDF();
val movieDF=sc.textFile("file:/root/data/movies.dat").map(parseMovie).toDF()
val userDF=sc.textFile("file:/root/data/users.dat").map(parseUser).toDF()
ratingDF.printSchema()
movieDF.printSchema()
userDF.printSchema()
ratingDF.registerTempTable("ratings")
movieDF.registerTempTable("movies")
userDF.registerTempTable("users")

5.利用sql语句，从rating数据集中找出评价次数最多和最少的物品情况

val result=sqlContext.sql("""select title,rmax,rmin,ucnt
from
(select product, max(rating) as rmax, min(rating) as rmin, count(distinct user) as ucnt
from ratings
group by product) ratingsCNT
join movies on product=movieId
order by ucnt desc""")
result.show()

输出结果如下：

6.利用sql查出前10个用户评价物品的次数

val mostActiveUser=sqlContext.sql("""select user, count(*) as cnt
from ratings group by user order by cnt desc limit 10""")
mostActiveUser.show()

输出结果如下：

7.查询user=4169的用户，他所有评分里大于4分的评分物品的标题和评分多少

val result=sqlContext.sql("""select distinct title, rating
from ratings join movies on movieId=product
where user=4169 and rating>4""")
result.show()

输出结果如下：

8.ALS模型构建

val splits=ratingRDD.randomSplit(Array(0.8,0.2), 0L)
val trainingSet=splits(0).cache()
val testSet=splits(1).cache()
trainingSet.count()//结果见下方
testSet.count()//结果见下方
val model=(new ALS().setRank(20).setIterations(10).run(trainingSet))
//简单测试模型
val recomForTopUser=model.recommendProducts(4169,5)
//打印出简单测试的物品标题
val movieTitle=movieDF.map(array=>(array(0),array(1))).collectAsMap();
val recomResult=recomForTopUser.map(rating=>(movieTitle(rating.product),rating.rating)).foreach(println)

trainingSet.count()结果：799809
testSet.count()结果：200400
recomResult结果如下：

9.测试数据准备

val testUserProduct=testSet.map{
  case Rating(user,product,rating) => (user,product)
}

10.测试数据代入模型进行预测

val testUserProductPredict=model.predict(testUserProduct)
testUserProductPredict.take(10).mkString("\n")

测试结果如下：

11.使用公式原理，计算平均绝对误差

val testSetPair=testSet.map{
  case Rating(user,product,rating) => ((user,product),rating)
}
val predictionsPair=testUserProductPredict.map{
  case Rating(user,product,rating) => ((user,product),rating)
}

val joinTestPredict=testSetPair.join(predictionsPair)
val mae=joinTestPredict.map{
  case ((user,product),(ratingT,ratingP)) => 
  val err=ratingT-ratingP
  Math.abs(err)
}.mean()

结果如下：

12.使用公式原理，负样本量（实际为假，预测为真），便于预估准确率

//FP,ratingT<=1, ratingP>=4
val fp=joinTestPredict.filter{
  case ((user,product),(ratingT,ratingP)) => 
  (ratingT <=1 & ratingP >=4)
}
fp.count()

运行结果：
res17: Long = 550
在测试集为20多万的数据下，只有550个用户预测错误，模型准确率还是相对较高。
12.使用MLlib自带库，计算均方根误差

import org.apache.spark.mllib.evaluation._
val ratingTP=joinTestPredict.map{
  case ((user,product),(ratingT,ratingP))=>
  (ratingP,ratingT)
}
val evalutor=new RegressionMetrics(ratingTP)
evalutor.meanAbsoluteError
evalutor.rootMeanSquaredError

运行结果如下：

从结果可以看出，平均绝对误差在0.72左右，而均方根有0.94，因为其原理，会比平均绝对误差差距会更大一些。

推荐系统之SparkML实现协同过滤ALS

1.Spark MLlib概述

2.MLlib协同过滤算法：ALS

2.1算法原理

目标

界定方式

目标求解

2.2算法实现

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