最近读完这本《一个数学家的叹息》，刷新了我自己对数学世界的理解，我梳理出10个对自己有启发的点。大合影见下图。
接下来，我将逐一介绍每一个启发。
启发一，见下图。
数学不是什么，而是什么。这让我想到和孩子一次互动游戏的场景，当时我俩在玩看谁先用积木能拼出卡片上的表情，拼了几局后，我的手速一直比孩子慢，这不是问题，可是每一局都比孩子慢，孩子有点悲观，担心我这反应力太迟钝。于是很自然的跟之前聊的反应迟钝是老年痴呆的前奏联系起来。
然而，接下来孩子的操作，让我心生佩服。娃先观察了我拼笑脸的步骤，然后给我做演示，比如先找眼睛，再找另一个眼睛，再找嘴巴，最后找另一半嘴巴，就完成了。
我跟孩子这引导，一步一步操作，只要你看清图案，基本能拼出正确的表情图案来。接着孩子又提出，用10秒来拼一对眼睛，她帮我记时，我来拼，然后调整为8秒拼一对眼睛，6秒拼一对眼睛。后来孩子说，这个多拼一下就能又快又准。我也是这么认为的。
这个过程给我的启发是，给孩子提出问题的机会，让娃去猜测发现，试错，经历挫折，产生灵感，拼凑自己的解释和证明。不要一开始，再孩子提出问题的时候，给予否定。
启发二，见下图。
数学结构，它是从问题背景中衍生出的意义，这给到我的启发，有时候做一些事情，单独看，没啥意思。
比如我每天画一张便签生活，但是积累到一个月的量，你会发现一些有趣的东西。比如一些让我惊喜的事，那个穿黑色袜子的猫。比如一些让我感觉神奇的事，那个黄金粥家的味道。
这个时候，意义是从每日记录里衍生出来的，是一开始没料想到的。这还让我想到《力量从哪里来》里有一句话，大致是讲，有时候不是你准备好了才开始，而是你开始做的时候就已经准备好了。
所以，我想说，先行动起来。意义就来啦。
启发三，见下图。
数学家等于田野生物学家，这个类比，让我对数学家感受多了一些人情味儿。田野生物学家，那肯定是跟生命打交道的。观察、注意、变得好奇，这是一条神奇的线。
我想起了自己记账的过程，记账，总结，分析看看花多少，花在哪里，核对之前的预算，看见自己一时兴起的聚会，看见自己忘记算财务的活动，看见自己买到满意的东西，谁知道下一个是什么呢？反正这么探索感觉特别有意思。
我还想起来，孩子最近一次咳嗽，她说嗓子痒，我说咱看看嗓子里面长啥样，看看它有啥变化，后来兴趣来了，还一起观察了耳朵内部结构。看完感觉又陌生又熟悉，又害怕又刺激。哈哈，下次还要去探索其他的身体器官。
我想说，好奇心，就是那条神奇的线。
启发四，见下图。
数学上，不但要明白事物本质，还要明白它如何运作。这让我想起了，最近和孩子讨论的一道应用题，是追击问题，求相遇的情况，要相遇需要如何来做到呢？可能我们第一反应是，追！可问题来了，怎么追呢？多快多久呢？这里数学也许能帮上忙。
启发五，见下图。
数学中数字不是从数量到物件，而是生命体，有特性，有行为。这个描述让人感觉兴奋。我想到了长腿的象棋，它不仅仅是代表一个数字，可以代表不同的力量。在战场（棋牌）上厮杀，黑红两股势力两交战，你攻我守，这是多么有趣的游戏。
哈哈，有一点明白为啥零食铺子老板一直迷恋象棋，在路边跟其他人杀个不停，不管铺子啦。
启发六，见下图。
数学到底能带给我们什么呢？作者用了数学实境、想象、真的得到这些词语来描述。这让我联想到这幅线条练习，从简单的曲线，排列，层层堆积，整个图给人一种立体感。我想到一个词语就是九霄云外。而这样的九霄云外，我们很难直接观察到。你看，简单线条，堆积，加上想象，就不难理解这九霄云外了。多么神奇。
启发七，见下图。
数字等于数字做了什么。
脚和鞋子，用一种关系把它们联系起来，这是一个很棒的思路。
我们不光要知道数字，更重要的是明白数字做了什么。
启发八，见下图。
模式，让我想到了苹果系统，乔布斯从原来键盘到一个键的融合，这是高度升华的结果，是一种简洁美。
还想到了热爱美。比如一休老师创建的画笔记体系，画便签，画生活，绘读书，用画笔记的方式，记录生活感知生活的点滴，让生活更有温度。
这些我认为都属于一个好的模式，让生活充满光彩。
启发九，见下图。
这张卡片，作者给出了明确的做数学步骤，我想到了书里关于平方数的栗子，以前以为平方数是算出来的，看了作者解释，我觉得平方数是观察和总结出来更合适。
启发十，见下图。
找真相，对真相说明，我想这开始的第一步，就是观察。比如见闻提到引导孩子检查数学卷子的栗子。
前期，如果父母能够管理自己情绪，就能更好的开展引导孩子的工作。
就检查数学卷子本身而言，找问题，看板块，给板块排重要程度，如果把一张数学卷子比喻成一个家，我们要关门（做完了没），要看猫有没有跑出去（有生命的，重要的，基础部分），要看保险柜是都锁上门（难点部分），在孩子没有掌握好检察这一技能之前，孩子需要父母更多的陪伴。
在检查数学这件事上，我看见做之前自己的内心戏，然后去观察验证自己的假设，试着通过生活来理解它，这个过程感觉特别有意思。对检查数学这件事也有了一些本质的改变，让它变得有趣。
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