呼唤“明师”

数学以逻辑著称，所以要读一些逻辑学。老师要知其然，也要知其所以然。

让数学成为讲道理的数学。学生的需要是教师存在的理由，学生的发展是教师价值的体现。

从懂道理，才会走向讲道理。

明师：明道理、教明书、育明人。明白道理、教明白书、育明白人。

首先，理解和知道不同。知道仅仅是明白，理解的意义更为广泛。它不仅仅是明白，还面临思维的挑战。如果我们理解了一个事物，那么我们可以通过分析、综合、评价等方式来说明我们所理解的事物。

第二，理解具有可迁移性。现在我们知道，学习的知识如果是不可迁移的，学了也没有什么用处。理解了的知识具有一个特点就是可迁移性。在面对不同的情境和问题时，我们能灵活地、流畅地、创意性地应用所学的知识或者技能，就证明我们理解了。

第三，理解还有词性上的区别。作为动词的理解就是能够智慧、有效地使用知识和技能；名词的理解就是努力理解（动词）的成功结果，对一个不明显的观点的最终掌握，或者对许多无关联的知识元素所作的意义推断。也就是说，真正理解了的东西可以用任何形式迁移和运用的。

知道：这东西是什么状态——呈现的表象、数据

明白：这个东西为什么会呈现出这个状态——内在的逻辑关系以及演变的模式