概要

模10 算法，也称 "Luhn" 算法（以其创建者 IBM科学家Hans Peter Luhn 命名）。是一种简单的校验公式，主要用于验证各种标识，例如，银行卡、信用卡、手机序列号(IMEI)、快递单号、交通卡号等。

mod10 算法广泛的用于生活的各处，主要目的是使用该算法区分有效号码与错误输入，或其他错误号码。

实现原理

mod10 算法通过校验码对一串数字进行验证，校验码通常位于一串数字的末尾。

举个例子，以数字 7992739871 为例，计算其校验位，设校验位为X并添加到字符串末尾，记为 7992739871X

1. 从校验位开始，从右向左，偶数位乘2（例如，6*2=12），然后将两位数字的个位与十位相加。（例如， 14: 1+4=5， 18: 1+8=9）;
2. 将得到的数字进行相加；
3. 将数字的和取模10，再用 10 去减，得到校验位

wiki 百科的例子

需要注意的是：在计数数字奇偶位时，是从校验位开始，并从右向左开始计数

实现算法

/**
 * @param {number} nums 
 * @requires {boolean} is_valid
 */
function checkLuhn(nums) {
  let is_valid = false;
  let check_sum = 0;

  const string_nums = nums.toString();

  // 获取校验位
  const check_digit = Number(string_nums[string_nums.length - 1]);

  /**
   * 1. 移除校验位
   * 2. 逆序排序数字
   */
  const reverse_nums = string_nums
    .slice(0, string_nums.length - 1)
    .split('')
    .map((item) => Number(item))
    .reverse();

  // 为了演示算法，增加中间变量，计数数字奇偶
  let check_offset = 2;
  for (let i = 0; i < reverse_nums.length; i++) {
    let value = reverse_nums[i];

    if (check_offset % 2 === 0) {
      value = value * 2;
      value = value > 9 ? value - 9 : value;
    }

    check_sum += value;
    ++check_offset;
  }

  const got_check_digit = 10 - (check_sum % 10);
  // console.log("got check digit", got_check_digit);

  if (got_check_digit === check_digit) {
    is_valid = true;
  }

  return is_valid;
}

算法优缺点总结

• mod10 擅长校验相邻位数字换位的错误，但不适合两位数换位的识别，例如， 2255X 中 22 与 55 发生换位，校验位数字不会变化。
• 由于算法是从右往左开始计算，因此，在数字开头补充 0 不会影响计算。例如，1234 补充为 00001234。

相关资料

• Luhn算法
• WIKI - IMEI