我觉得，到目前为止，一部分同学（包括我）数学已经掉队了，而且这个数量我觉得还不少，于是我有个疑问，你的数学是什么时候掉队的？
本来，我应该给“掉队”一个明确的定义的，但是我觉得大家心里意义尽管不尽相同，但都有道理，就算了。
首先说我的数学是什么时候掉队的。我觉得是在高一。对，我觉得在高一的时候我的数学就已经掉队了，在往f（x）里加系数变成f（ax）的时候。因为我很奇怪，为什么要这样变化呢？或者说，这样变化的意义是什么呢？我去问雷老师，可是还是没听明白。后来我大概明白的是，这是一个你一旦明白了就很难明白为什么会有人不明白的问题。但具体到这个问题，我还是没能弄明白，以至于高二在一次振华培优的时候，我才知道原来判断奇偶性、周期性的时候还要考虑f（-x）、f（x+a）括号里面的系数和常数的，我之前一直不知道。所以在之后的学习中，一遇到与之相关的问题，我就先怯了，怯了还怎么解题呢……
说到解题，也是我今天写这篇内容的原因，今天考完高数出来，有一道题我不会，我根本不知道该怎么做，因为之前没有做过类似的。竟然是因为之前没有做过类似的!但的确是这样。可是我们从学数学开始的时候就是先学的概念、思路，再尝试的解题，所以不应该存在没做过类似的题目而不能下手的情况。所以这是为什么呢？因为你根本就没有理解清楚与之相关的概念、内容的含义。就像你根本没弄清楚可微、连续、可积、有界等等等等的确切含义的时候，你求极限，求积分的时候就只会解那些可以直接套公式的，一旦有些变化就直接懵了，你甚至都无法分辨是因为你自己不会所以不能解还是因为涉及到你还没学的内容你不能解……
公式的死记硬背不也说明了这个问题吗？（注意，我在这篇文章中不讨论这是学生的问题、老师的问题、还是教育体制的问题）所以今天我在看到移项要变号突然想问这是为什么。后来想到，等式两边同时减去等号左边一个数，那左边这个数就没了，右边就有了一个相反数，也就是所谓的移项后变号的结果。你也许会觉得即使没有想明白这个，也不影响解决不等式的问题。但我觉得是影响的—我虽然不觉得数学的学习是线性的，但我觉得数学前后的内容是有相关性的，只有之前的内容研究的扎实，后面的内容才能精通。就像克雷格·西尔弗斯坦能把搜索引擎的原理讲得连毫无基础的市场营销人员都能听懂（注1），就和他对搜索引擎从基础到应用的各个方面内容的准确理解和掌握有必然的联系。（他一个人搭建了Google第一个搜索引擎 （注2））同样，即使已经脱产，也能比在一线的员工更快找到问题所在的三丰，也是因为对Java、MySql等语言所蕴含思想的深刻理解。（注3）
所以，我们对定义、概念等基础内容掌握的不扎实，影响了我们对内容的整体掌握，进而影响了我们解决问题的能力。广义的解决问题……
所以我说这个是想要说什么呢？就是看似我们现在数学的学习是领先的，但是我们一直以来的数学学习方法却未必比慢慢来的学法更高明。
所以，我们是在什么时候掉队的呢？在教学放弃慢慢来，追求“效率”的时候。
所以，你的数学掉队了吗？什么时候掉队的？
注1:《谷歌传》
注2:《数学之美》
注3:《淘宝技术这十年》
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