有的，例如停机问题你没办法写一个软件，去判断另一个软件会不会当机。所以说 Apple 审核不可能审核到你的 App 会不会当机
其实就是悖论，反证法
另外，有些问题虽然可以计算，但是算法耗费太多资源或时间，这种问题的最佳解 Big-O 是 O(2^N)，而非多项式时间内。因此要求最佳解是不切实际的，只能用最佳化逼近解。
这里指 O(2^N)这指数解 非多项式时间解，因为数值过大，要现实解决的话，还是要用其他近似值去“无限逼近”原解, 不然不现实也不值当
我们可以看看 O(2^N) 有多恐怖，当 N = 100 时，就比大霹雳以来的微秒数还要多。没有电脑可以在我们有生之年可以计算完毕
其实就是我小时候看的“西洋棋棋盘放谷粒”的数学问题 第一格放一颗，第二格放两颗，第三格放四颗...2的指数的增长速度之快 是地狱级别的恐怖
已知最佳解就是 O(2^N) 的算法问题，就叫做NP 类型的算法问题，例如河内塔步骤：假设有 N 个的环，那么最佳解的移动步骤是 2^N - 1，原始版本和尚要移动 64 个环根本就不可能。其他像是西洋棋必胜策略也是 NP 类型问题。
这个也是2的指数，原来“解答是O(2^N) 这类指数解”的问题 就是NP类型问题啊. 教程写的比相关的阅读材料言简意赅好理解多了
已知有指数时间解，但是不确定有没有更好的多项式时间解，这就作NP-Complete类型的问题。例如 旅行推销员问题是 O(n!) n阶层时间
指数时间解就是 解答为2的指数. 而不确定答案是否也有“多项式解答”的问题，就是NP-Complete类型问题啦！就是答案为“O(n!)”这样的解答的.
本节读后感
我从小的困惑今天有种被解开的感觉
之前看的数学史视频，其中就提到“数学科学里，纯理论数学的一支，研究它们的数学家 在他们所在的年代条件的限制下只能是自己脑嗨，纯为了思维的愉悦而研究，无法运用到现实中. 没想到几千年后的现代，我们在其他领域比如物理或计算机科学中遇到的很多问题，居然能用几千年前数学家脑嗨研究出来的理论来解决”
这些几千年前被研究出来的“空中楼阁式数学纯理论”，在几千年后被物理或计算机科学或生物学过渡成了解决现实问题的利器...这绝对是科学的浪漫
解答了我从小的困惑，数学原来真的能解决现实问题
本节虽然短小精悍 但让我体悟到数学在现实中的运用好帅 被电脑科学这“语言工具”过渡到现实的运用 超赞的
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