在初中,我们在拿第一集的数学问题走入了高级的数学问题,习题的层面从唯一能确定的数走到了有些玄幻的字母式,并且进入了许多奇妙的观念,比如一个字母式的次数和系数,如何合并字母式的同类项,如何在合并同类项之后继续求值,以及许许多多的硬性格式要求,导致测试卷时必须认真仔细的想每一个格式每一个算法,卷子里的题便突然变得千难万难,其实,如果仔细揣摩一下,发现试卷千奇百怪的题目都始于差不多一个题目格式,下面先来看这一道题。
若关于X Y的多项式X的平方减掉3K X Y减掉3Y的²加上X Y -8后不含XY向,则K的值为:咋一看,相信许多人都会分不清头脑“不含X Y,那么3KxY和X Y肯定需要消除同类项,然而,消除同类项需要字母相同,且字母的次数相同,要不然不能完成操作,可3K X Y和X Y分明就有字母不相同啊?这是什么一回事?仔细看一看题目,你会发现K并不是一个没有准确值的字母,而是一个能够精准计算出来的长树,它属于单项式中的系数而不是字母,我们要干的,是求出K的准确值。
整个题里面含有X Y的单项式只有两个,一个是-3K X Y一个是+XY,能够转换为式子X Y -3K X Y,如果其结果等于零,那么最终的式子里不就不含X Y项了吗?那么,如何才能让其结果等于零?还得从K入手。一个数减去和其数值一样的数等于零,所以X Y应该等于3K X Y,等式两边同时除以X Y,得到1减掉3K等于零这个等式,如此,最终的结果便清晰明了了,1÷3等于三分之一,K的值等于三分之一,答案应该是C。
此题围绕着一个点进行:求K的值,应用严谨的推理过程和一些公式的背诵能够轻松得到结果,其实,这类题在卷子里普遍出现,虽说说出的方法千奇百怪,令人看得也许分辨不出来,但只要做多了会归纳总结,便能都用一种方法精确快速得出结果,下面来看一看同一张卷子的另一个这样的题:
本来含X的多项式的值与字母X的取值无关,意味着合并同类项之后将不再含有X项,而题里涉及到的字母A和B,不是字母,而是数字,题里的x项有四个,分别是+ X的平方,+ A X,减B S的平方,+2X,合并成式子是X的平方加上A X减B X 的平方+2X,其中X的²和B X的平方是同类项,A X和2X是同类项,根据上一题的思路,所有含X的同类项都会抵消成零,由此可以列出方程:1-b=零,和A +2等于零,便能得出结果分别为1和-2,-2-1=-3,结果得出。与上一道题不同的是,这道题不仅需要在更难的式子里求值,还需要进行一个简单的±运算,但大体思路相同,算起来问题不大。
这张卷子我便先讲这俩道题吧,目的是为了告诉大家,别看着题目千奇百怪,只要能总结出其背后的套路,那么一切难题,都会成为手下败将,给你送分的。
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