一. 介绍
大体上看，数据挖掘可以视为数据库、机器学习和统计学三者的交叉。简单来说，对数据挖掘而言，数据库提供了数据管理技术，而机器学习和统计学则提供了数据分析技术。所以你可以认为数据挖掘包含了机器学习，或者说机器学习是数据挖掘的弹药库中一类相当庞大的弹药集。既然是一类弹药，其实也就是在说数据挖掘中肯定还有其他非机器学习范畴的技术存在。Apriori算法就属于一种非机器学习的数据挖掘技术。
我们都知道数据挖掘是从大量的、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的数据中，提取隐含在其中的、人们事先不知道的、但又是潜在有用的信息和知识的过程。 而机器学习是以数据为基础，设法构建或训练出一个模型，进而利用这个模型来实现数据分析的一类技术。这个被训练出来的机器学习模型当然也可以认为是我们从数据中挖掘出来的那些潜在的、有意义的信息和知识。在非机器学习的数据挖掘技术中，我们并不会去建立这样一个模型，而是直接从原数据集入手，设法分析出隐匿在数据背后的某些信息或知识。在后续介绍Apriori算法时，你会相当明显地感受到这一特点。
二. 基本概念
许多商业企业在日复一日的运营中积聚了大量的交易数据。例如，超市的收银台每天都收集大量的顾客购物数据。例如，下表给出了一个这种数据集的例子，我们通常称其为购物篮交易（market basket transaction)。表中每一行对应一个交易，包含一个唯一标识TID和特定顾客购买的商品集合。零售商对分析这些数据很感兴趣，以便了解其顾客的购买行为。可以使用这种有价值的信息来支持各种商业中的实际应用，如市场促销，库存管理和顾客关系管理等等。
关联规则是形如 X→YX→Y 的蕴涵表达式，其中XX和YY是不相交的项集，即 X∩Y=∅X∩Y=∅。关联规则的强度可以用它的支持度（support）和置信度（confidence）来度量。支持度确定规则可以用于给定数据集的频繁程度，而置信度确定YY在包含XX的交易中出现的频繁程度。
大多数关联规则挖掘算法通常采用的一种策略是，将关联规则挖掘任务分解为如下两个主要的子任务。
频繁项集产生：其目标是发现满足最小支持度阈值的所有项集，这些项集称作频繁项集（frequent itemset）。
规则的产生：其目标是从上一步发现的频繁项集中提取所有高置信度的规则，这些规则称作强规则（strong rule）。
通常，频繁项集产生所需的计算开销远大于产生规则所需的计算开销。
三. 先验原理
Apriori定律1：如果一个集合是频繁项集，则它的所有子集都是频繁项集。
例如：假设一个集合{A,B}是频繁项集，即A、B同时出现在一条记录的次数大于等于最小支持度min_support，则它的子集{A},{B}出现次数必定大于等于min_support，即它的子集都是频繁项集。
Apriori定律2：如果一个集合不是频繁项集，则它的所有超集都不是频繁项集。
举例：假设集合{A}不是频繁项集，即A出现的次数小于 min_support，则它的任何超集如{A,B}出现的次数必定小于min_support，因此其超集必定也不是频繁项集。
下图表示当我们发现{A,B}是非频繁集时，就代表所有包含它的超级也是非频繁的，即可以将它们都剪除。
case1
case2
case3
算法缺点：
- 在每一步产生侯选项目集时循环产生的组合过多,没有排除 不应该参与组合的元素;
- 每次计算项集的支持度时,都对数据库中的全部记录进行了一遍扫描比较,需要很大的I/O 负载。
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