提示：题都是我自己做的，我也不知道对不对（
（新课标全国I，18，12分）
(1)：
cosA(1+cos2B)=sin2B(1+sinA)
cosA(sin²B+cos²B+cos²B-sin²B)=2sinBcosB(1+sinA)
2cosAcos²B=2sinBcosB(1+sinA)
C>π/2,B<π/2
cosAcosB=sinB+sinAsinB
cosAcosB-sinAsinB=sinB
cos(A+B)=sinB
cosC=sinB
B=π/6.
(2)：
cosA/(1+sinA)
=sin(π/2-A)/(1+cos(π/2-A)
=tan(π/4-A/2)
sin2B/(1+cos2B)
=tanB
tan(π/4-A/2)=tanB
A/2+B=π/4
A=π/2-2B
C=B+π/2
0＜π/2-2B＜π
0＜B＜π
0＜B+π/2＜π
-π/4＜B＜π/4
0＜B＜π
-π/2＜B＜π/2
0＜B＜π/4
cos²B=t
t∈(1/2，1）
=(sin²A+sin²B）/sin²C
=(sin²(π/2-2B）+sin²B）/sin²(B+π/2）
=(cos²2B+sin²B)/cos²B
=((2t-1)²-t+1）/t
=(4t²-5t+2)/t
=4t+2/t-5
≥4√2-5
（课标全国乙，17，12分）
(1)：
sinCsin(A-B)=sinBsin(C-A)
sin(A+B)sin(A-B)=sin(A+C)sin(C-A)
(a+b)(a-b)=(a+c)(c-a)
a²-b²=c²-a²
2a²=b²+c².
(2)：
cosA=b²+c²-a²/2bc
cosA=a²/2bc
cosA=25/31=25/2bc
2bc=31
b²+c²=(b+c)²-2bc
(b+c)²=(b²+c²)+(2bc)=81
b+c=9
CΔABC=a+(b+c)=9+5=14.
（北京，16，13分）
(1)：
sin2C=√3sinC
2sinCcosC=√3sinC
cosC=√3/2
∠C=π/6.
(2)：
SΔABC=1/2absinC
a=4√3
c=a²+b²-2abcosC=12
CΔABC=a+b+c=4√3+6+12=18+4√3.
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