题目描述

编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：

每行中的整数从左到右按升序排列。
每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
示例 1:

输入:
matrix = [
[1, 3, 5, 7],
[10, 11, 16, 20],
[23, 30, 34, 50]
]
target = 3
输出: true
示例 2:

输入:
matrix = [
[1, 3, 5, 7],
[10, 11, 16, 20],
[23, 30, 34, 50]
]
target = 13
输出: false

思路解析

题意很明显，矩阵铺开是一个升序的一维数组
一维升序数组搜索，二分查找。
确定mid在二维数组的位置即可。
mid//n,mid%n分别是行号和列号

class Solution:
    def searchMatrix(self, matrix, target):
        m = len(matrix)
        if m == 0:
            return False
        n = len(matrix[0])
        
        #二分查找
        left, right = 0, m * n - 1
        while left <= right:
                pivot_idx = (left + right) >> 1
                pivot_element = matrix[pivot_idx // n][pivot_idx % n]
                if target == pivot_element:
                    return True
                else:
                    if target < pivot_element:
                        right = pivot_idx - 1
                    else:
                        left = pivot_idx + 1
        return False