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5.7 关键路径

5.7 关键路径

作者: 个革马 | 来源:发表于2017-03-02 15:12 被阅读54次

    在拓扑排序的AOV图基础上,给每条边加上权重AOV图就成了AOE图了。同样是描述工程或者一个过程的关于活动的图。

    AOE

    AOE的特点,存在源点和汇点,顶点代表事件,边代表活动。
    就如工程中某些事件必须等待,所有在它前面的活动完成才会出现。
    事件出现了,它后面的活动才能发生。
    简单来说就是,要开始从顶点出发,要所有指向它的边都完成了才可以。

    关键路径,就是从源点到汇点的最长路径,可以理解成工程的最短时间。
    关键路径就是路径上所有的边的集合,关键活动就是路径上的顶点的集合。

    算法

    1. 每个事件都有最早发生时间和最迟发生时间。

    最早发生时间:从源点到该顶点的最长路径
    (只有耗时最长的那些活动完成,事件才能发生)

    最晚发生时间:从顶点到该汇点的最长路径
    (在最晚发生时间发生,耗时最长的活动才能完成,这样工程才不会延误)

    注意:此处的最长,最短时间是基于,工程并发合理的理想条件下。

    当事件的最早最晚发生时间一致的时候,表明该事件在关键路径上。只有不是耗时最长的活动最早最晚时间不一致,可以延误但不会导致整体工程延误。

    因此,计算所有事件的最早最晚发生时间即可找到所有关键事件,事件之间连起来就是关键路径了。

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