数感是什么?
数感是“形成抽象能力的经验基础”，是学生经历了从现实世界中抽象出数量和数量关系，以及通过对数进行运算的过程，逐渐形成的基于经验的直观感悟。感悟，既包括感知，又包括领悟，既有感性体验，更有理性思考。
数感的表现形式：
能够在真实情境中理解数的意义，能用数表示物体的个数或事物的顺序。(数是对数量和数量关系的抽象)
能在简单的真实情境中进行合理估算，作出合理的判断。(估算在解决问题中的重要作用)
能初步体会并表达事物蕴含的简单数量规律。(量的多少的变化和数量之间的关系)
发展学生数感，需要注意什么?
在真实情境中理解数的意义小学阶段主要学习整数、小数和分数的认识，这些数的产生与发展都源于人类的生活实践。因此，在教学中，可以提供丰富的现实背景和真实情境，帮助学生体会数的意义。3.体会变化规律并尝试用数来表达
在问题解决中进行合理的估算估算是数感的重要组成部分，反映出学生对数和数量关系以及运算结果的整体把握。因此，要重视估算的教学，特别是在真实问题解决过程中的估算。在教学中，可以给学生提供机会，帮助学生结合具体情境，利用估算解决问题。
体会变化规律并尝试用数来表达鼓励学生对变化规律进行感悟，感受相同规律的变化规律，体会可以用数学的方式刻画相同的规律。
培养数感的关键点：
数字 位值 数级
在学习分数、小数之前，数的认识要经历三个阶段：20以内数的认识、百千数的认识、较大数的认识。这三个阶段表面上看来是不断认识更大的数，但从数感的培养来看，三个阶段是各有侧重点的：
A.20以内数的认识重点培养“数字”——数的认识可分为可表达的和不可表达的两部分。比如，对9的认识，可表达的是会读、会写，能说出9的组成;还有不可用语言来表达的，但学生感受到的——9是一个数字，对应着一组物象;9是一个数字，作为书写的存在……
B. 小学的数数是十进制的，因为“满十进一”，所以两个数字一定是紧挨着的两个位子，这是由生活物象所支撑的。即，两个数字合起来表达了一个数，这个数又成了一个新的数，因为有了位值。
教材中对“位值”的物化主要有两种经典方式：
第一种是小棒，借助生活中的大小概念——根、捆。第二种是点、线、面、体的方格图。
通过物、象的强化，学生建立起了“位次”感，即前一位的大小是后一位大小的十倍，即所谓的“十进制”，并且有了各自的名称——十、百、千。
C.对较大数的认识主要任务，则是建立“数级”的概念，体会“数级”在本质上是前一阶段的推而广之。
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