地球是一个球体，可以通过经纬线标注位置，可以把南北半球按太阳照射角度不同划分为不同的温度带……类似这样的知识，我们一般会认为是近代科学发达之后获得的。这就低估了人类中最聪明脑袋的智慧，实际上这些知识早在公元前就被解锁了。
这要先从公元前6世纪的古希腊说起，学过几何的同学都知道毕达哥拉斯，勾股定理就是他发现的。毕达哥拉斯还是最早提出地球是球体的人，不过他并没有论证，只是他认为球体是宇宙中最完美的形状，所以地球一定是球体。
100多年后，亚里士多德对球体说进行了论证，包括：发生月食时，地球映在月亮上的影子是圆形的；夜间行走，会发现有的星星从前方的地平线升起，有的星星从后方的地平线消失；在海边眺望，总是先看到桅杆，再看到船身。你看，看似很复杂深奥的道理，实际上通过对日常现象的观察就能得出，但前提是要去思考事物之间的联系。
亚里士多德之后，世界的知识中心逐渐从古希腊向埃及的亚历山大城转移。这是因为亚里士多德教出了一个杰出的学生——亚历山大大帝，来自马其顿的亚历山大统一了希腊，征服了埃及，击败了强大的波斯帝国，征服了整个中东地区，入侵了印度，甚至计划攻击中国。他在征服埃及后，在尼罗河流入地中海的地方建立了亚历山大城，并在城中建了亚历山大图书馆。图书馆的目标是收集全世界所有的图书，这倒不是吹牛，因为亚历山大港是地中海贸易的枢纽，来自世界各地的商船都要停靠于此，每艘船都要被搜一遍，凡是发现有书的，图书馆都要抄录一份才让船走。
亚历山大图书馆的馆长埃拉托色尼，就在公元前3世纪测出了地球的周长。他用的方法和亚里士多德有相通之处，都是以简单的定理和逻辑，解决了看似高深莫测的难题。
埃拉托色尼听说亚历山大城南方的塞恩（今天的阿斯旺）这个地方，每年夏至这天太阳是直射的，没有影子，而同一天在亚历山大却是有影子的，埃拉托色尼于是意识到这也是地球是球体的证据，而且可以据此计算出地球的周长。
他在夏至这一天正午，测量了亚历山大城方尖碑的影子长度，方尖碑的高度和影子的长度分别是一个直角三角形的两边，已知两边就可以计算出直角三角形的内角度数，其中上边那个角就是阳光与方尖碑的夹角。
下面就是精彩的几何推理了，大家可以结合图示来琢磨。α是阳光与方尖碑的夹角，由于光线是平行的，那么图中的θ角就等于α角。埃拉托色尼让人在塞恩找一个点，假设地球是个球体，那么将方尖碑和塞恩这两个点向地心延伸，最终交汇的那个角也等于θ，这还是依靠简单的平行线原理得出的逻辑。剩下的就好办了，埃拉托色尼请人测出从塞恩那个点到亚历山大城方尖碑之间的距离，拿着个距离除以θ与360度的比率，就得出了地球的周长：39690公里。这与今天测出的精确数据40076公里相差不过几百公里。
埃拉托色尼用方尖碑算阳光夹角只是为了一点仪式感，其实用一根木棍能达到同样的效果，实际上，埃拉托色尼就是用木棍测光照的方法，建立起了沿用至今的地理学体系。
发现阳光直射，就是发现了南北回归线和赤道，埃拉托色尼测定的北回归线，与今天的精度测量结果只差半度。确定了回归线，就能推导出南极圈北极圈的纬度，所以埃拉托色尼已经为地球画出了纬线，并划分为北寒带、北温带、热带、南温带、南寒带五个温度带，他测定的各个温度带的纬度与今天测量的结果几乎完全一致。埃拉托色尼同时还给地球画了经线，测量了日地月之间的距离，揭示了昼夜长短随纬度季节变化的规律，阐述了潮汐和洋流的原理，等等。这些都写在他的两本著作里：《地球大小的修正》和《地理学概论》。埃拉托色尼用一根木棍建立了一门学科体系。
19世纪人们根据埃拉托色尼的著作绘制的世界地图，不得不让人赞叹知识的力量
与同期的古希腊、马其顿帝国相比，古代中国在天文、地理、数学等方面的成就是相对低的。为什么会这样？我想原因之一可能与中国的中央集权早熟有关。像毕达哥拉斯、亚里士多德、埃拉托色尼这些人研究的东西，几何啦，代数啦，天文地理啦，都没有什么实际用处，他们都是纯粹出于对理性和完美的追求而去研究的。据说有个学生问毕达哥拉斯学几何有什么用，毕达哥拉斯轻蔑的说：请给这位先生一个银币让他离开，他竟然想知道几何有什么用！
那么谁能干这种没用的事呢，只能是贵族，他们衣食无忧，有闲有钱。中国从春秋战国开始，各诸侯国都搞改革，改革的目标就是加强王权，削弱贵族，随着中央集权的加深，中国的贵族阶层越来越弱，逐渐就消失了。也不排除个别皇帝喜欢这种无用之学，但总的来讲，皇帝肯定希望大家都干点有用的事啊，给你俸禄不是让你一天到晚研究玄学的。
汉末魏晋的门阀社会有点像贵族社会，但还不完全一样，典型的贵族社会是和封建联系在一起的，中国从秦统一之后，封建就再也不是主流了。
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