970多万人的全国高考昨日拉开序幕。第一试语文,卷二作文题目:
全国卷II:对战机防护
(适用地区:内蒙古、黑龙江、辽宁、吉林、重庆、陕西、甘肃、宁夏、青海、新疆、西藏、海南)
二战期间战斗机防护,多数人认为,应该在机身中弹多的地方加强防护。但有一位专家认为,应该注意防护弹痕少的地方。如果这部分有重创,后果会非常严重。而往往这部分数据会被忽略。事实证明,专家是正确的。请考生结合材料进行分析。自定立意、自拟标题,写一段作文。
材料中的这位专家,就是沃德。
就这位沃德,能让滔滔不绝讲二战历史的人摇头,能把近些年高考作文如数家珍的人摇头。
沃德何许人也?确有此事儿?
看下面网络搜索到的材料:
材料一 亚伯拉罕·沃德是一位匈牙利裔美国数学家,1927年进入维也纳大学研究生院,1931年毕业并获得博士学位。尽管沃德才华出众,但由于奥地利对犹太人的歧视,他无法在大学任职。1938年纳粹入侵奥地利后,对犹太人的迫害加剧,在这种情况下沃德移民美国从事计量经济学研究。来到美国后,他在决策理论、几何学和计量经济学方面都做出自己了贡献,并成为统计序列分析领域的奠基人。
1942年,欧洲大陆上空的空战正进行得如火如荼,美英两国空中力量已经对德展开战略空中轰炸,其中英国皇家空军负责夜间轰炸,美国陆军航空队则进行白天轰炸。美英大规模战略轰炸的确对德国战时经济造成了沉重打击,但由于此时的德国空军仍未被砸断脊梁骨,所以在防空作战中击落大量美英重型轰炸机。
根据史料记载,在1941年11月的一次夜间空袭中,392架英国轰炸机在德国高炮和战斗机的反击下被击落37架,战损率近10%。1943年8月1日,177架B-24在轰炸罗马尼亚普罗耶什蒂油田时被击落56架,17日376架B-17分头轰炸施魏因富特和雷根斯堡,共被击落84架,在10月份的第二次攻击中又损失62架,占出动飞机的21%。
由于损失如此巨大,以至于美国陆航轰炸机机组平均在德国上空执行5架次任务后就会被击落,而陆航规定在西欧作战的轰炸机机组必须要完成25架次任务后才能轮换,也就是说对于这些机组来说,等待他们的几乎是一个必死的结局。陆航轰炸机部队的士气和作战效率受到严重影响,为了保命,甚至出现了还没到目标区就扔完炸弹返航的事件。
因此降低轰炸机的损失率成为美国陆航当时的头等大事。轰炸机究竟是如何被击落的?如果通过统计返航轰炸机的最容易受伤部位,并作出针对性加强,岂不是能降低战损率?在这个思路下,陆航于1942年成立了一个统计研究小组(WRG),用统计学的观点来研究各种作战问题,其中的一个重点就是降低轰炸机的损失率。
虽然WRG的工作在其他战时问题的研究上卓有成效,但在降低轰炸机的损失率上却没有丝毫进展,美国的四发重型轰炸机在德国空军的打击下仍然不断从第三帝国的天空坠落,所有装甲改进似乎没有丝毫作用。此时WRG里一位名叫亚伯拉罕·沃德的数学家灵机一动,他发现陆航此前的统计方法不仅毫不科学,而且根本就是南辕北辙。
沃德指出,此前陆航的统计样本都是在轰炸任务中幸存下来的飞机,也就是说这些轰炸机受到的伤害根本不足以导致坠机,再怎么对这些轰炸机的受伤部位并进行加强,都是些无关痛痒的改进,不会显著提高飞机的生存能力。应该以逆向思维来看待这次统计,真正需要注意的是返航轰炸机上没有受伤的部位。这就是昨天大家广泛议论的“生存者偏差”理论。
此前统计结果显示,重型轰炸机的机翼是中弹最多的部位,座舱和机尾是中弹最少的部位,因此军方想当然认为应该对机翼进行加强。但使用沃德的理论进行分析,就能发现一旦座舱或机尾部位中弹,将有极大可能导致轰炸机坠毁,而机翼中弹后轰炸机还能挣扎着返回基地。正是因为被击落的轰炸机已经不能说话,才导致人们之前忽略了这次统计的本质。在当时刚刚起步的作战研究中,沃德的理论被认为非常具有开创性。
按照沃德的理论在轰炸机的相应部位加装装甲后,战损率果然有所降低。随着盟军地面部队攻入德国,陆续发现了很多被盟军轰炸机的残骸,人们惊讶地发现,这些残骸的中弹部位果然如沃德所推断,集中在座舱和机尾部位!
最后,美英空军通过战略轰炸彻底摧毁的德国的经济和战争工业,但也作战中损失了79265名美国空勤和79281名英国空勤人员,有超过18000 架美国和22000架英国飞机被击落或者无法修复。如果沃德的理论早些提出,无疑能降低一些损失率。
1950年沃德在印度政府的邀请下前往印度讲学,他访问了加尔各答的印度统计研究所,与印度同行们进行了广泛交流。就在他准备参加1951年1月份在班加罗尔举办的印度科学大会前,12月13日,他乘坐的印度航空公司客机坠毁在印度南部的尼尔吉里山脉,他与妻子双双遇难。
沃德在二战中对军方的帮助现在已经成为统计学上的一个经典案例,并演绎出了一些不同版本,至今仍被人们津津乐道着。
材料二 1902年10月31日生于罗马尼亚的克卢日,瓦尔德诞生在罗马尼亚,是正统的 (orthodox) 犹太世家,由于它的宗教信仰,使他受教育的机会受到某些限制,而必须靠自修弥补。他自修的结果竟能对希尔伯特 (Hilbert) 的《Foundation of Geometry》提出有价值的见解,他的建议列入该书的第七版中,这一事实充分显示了他的数学天赋。先就读于克罗日大学,1927年入维也纳大学学习并且在仅修了三门课之后就得到博士学位(1931年)。在这个时期的奥地利,由于政治上的因素使他无法从事学术工作,只好接受一个私人职位,职责是帮助一位银行家增广高等数学知识,他因此对经济学深感兴趣,后来成为经济学家摩根斯坦 (Oskar Morgenstern) 的亲信助理。
瓦尔德在二次大战前到达美国(1938年),他的父母和姊妹不幸没有逃出来,结果死于纳粹的瓦斯房。瓦尔德在哥伦比亚大学做统计推断理论方面的研究工作,写出一些有开创性的学术论文。1943年任副教授,1944年任教授,1946年被任命为新建立的数理统计系的执行官员。
瓦尔德的贡献:主要从事数理统计研究,用数学方法使统计学精确化、严密化,取得了很多重要成果。
在统计学中的贡献是多方面的,其中最重要的成就,一是1939年开始发展的统计决策理论(statistical dicision theory)。他提出了一般的判决问题,引进了损失函数、风险函数、极小极大原则和最不利先验分布等重要概念。另一是序贯分析。在第二次世界大战期间,他为军需品的检验工作首次提出了著名的序贯概率比检验法(简称SPRT),并研究了这种检验法的各种特性,如计算两类错误概率及平均样本量。他和J.沃尔弗维茨合作证明了SPRT的最优性,被认为是理论统计领域中最深刻的结果之一。他的专著《序贯分析》奠定了序贯分析的基础。
对统计理论发展的方向有重大的影响,他的“门徒” 们多成为今日统计界的领袖人物。
由以上材料可以看出确有其人,确有其事。新问题来了
1 沃德到底是哪国人?二战前的罗马尼亚和匈牙利本身由于领土争端就存在矛盾。
2 了解二战的考生多,对战机感兴趣的人也有。至于战机修复这个专业话题在当时空军和理论家之间就存在很大争议,到底能激发几人的思维?启发性何在?
3 沃德的统计学理论进入高考作文的依据是什么?意义何在?
史料记载,沃德对战机到底哪儿需要维护的分析也是有道理的。事实证明美国陆航改进后的确受益匪浅。“生存者偏差”的统计理论在实战中发挥了巨大作用。
生活中如此分析也有利于全面认识事物本质,最能接近某一种现象的规律。但就全面认识事物本质,把握发展规律而言,现代哲学和国学中有大量材料可挖掘。高考出如此生僻、冷门的材料有失公允,也不利于绝大部分学生的理解和发挥,就这一点来说无疑是很失败的。
该理论在统计学领域再了不起,都不能突出高考面向全体考生的要求,跟选拔人才的主旨更是相去甚远!
近年来,随着高考制度的发展,高水平的题目越来越多,备受学生、一线教师和专家肯定的材料题目也越来越多,有的甚至被选入高中教材。就象以前有人说,最好的高考题应该是让考生在高考题目提供的意境享受中回忆知识,侃侃而谈。有话可说,有理可悟。
但是也有诸如此类的败笔,选材狭隘,尤其让高中生理解起来异常艰涩,对于全国性考试而言,真是难等大雅之堂。还望出题的专家、学者本着对考生负责、对引导高中教学方向负责的精神,以端正敬业的态度,良好正常的出题心态,以渊博的知识为基础。面向全国考生多提供高质量的题目!更好地衔接高中教学和大学专业化教学。真正担负起选拔人才的重任。

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