什么是贝叶斯网络
用点表示事件条件概率,用边表示事件依赖关系的有向无环图。
1.典型贝叶斯问题
2.静态结构
在BN中描述概率的方式式每个节点上的条件概率分布。
3.联合/边缘/条件概率换算
4.链式法则与变量消元
变量消元能够显著减少链式法则计算公式的指数级别复杂度。
网络构建
1.网络参数估计
精确网络参数估计有:最大似然度估计,最大后验估计
2.网络结构
网络结构不确定式,需要从数据中学习网络结构。该问题式NP难问题,解决方法有:
启发式搜索,Chow-Liu Tree算法
近似推理
1.蒙特卡洛方法
2.马尔可夫链收敛定理
任何非周期马尔可夫链最终收敛于稳定的状态概率分布。
3.MCMC推理框架
4.Gibbs采样
构造一个从快速收敛到平稳状态的马尔可夫链。
5.变分贝叶斯
寻找于目标分布近似的Q分布,加快推理速度。
利用共轭建模
1.共轭分布
共轭分布简化贝叶斯网络中的概率计算。
2.隐含变量与显式变量
共轭分布常用于为BN中的隐含变量建模。
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