六数:一项工程甲单独做8天能完成任务,乙单独做,每天能完成1/6,如果甲乙合作( )天能完成任务?
孩子思路:
从第一句话中获得:甲的工作效率为1/8,
从第二句话中获得:乙的工作效率为1/6,
从第三句话获得:求合作时间,根据“合作量÷合作效率=合作时间”列出算式
1÷(1/8+1/6)=24/7(天)
不同孩子即便同样结论,但对题目的理解程度有很大区别
小测试:
一项工程甲单独做8天能完成任务的1/3,乙单独做,每天能完成1/6,如果甲乙合作( )天能完成任务?
部分孩子:
1(1/3+1/6)=2(天)
错因分析:
对比两题算式:是不是长得很像?
孩子们没有真正弄懂题意,单纯地套用算式特征
引导对策:
第一题 引导读题:
家长: 读第一句话,你是怎么理解的?
孩子:工作效率是1/8。
家长:题中给出的8天是什么?
孩子:时间
家长:1/8是怎么来的?
孩子:因为甲单独做8天完成,所以工作效率是1/8
分析:孩子这句的回答看似没问题,但你追问一句:如果8天完成1/2呢?这时不懂的孩子要么不知所措,要么回答工作效率是1/2
引导对策:
从数量关系出发:
家长:8天独立完成任务,说明8天的工作量是多少?
孩子:8天的时间量是1
家长:从哪个关键词中看出8天的工作量是1?
孩子:“独立完成”说明任务被甲一个人干了,所以8天的工作量是1
家长:工作效率是怎么计算出来的?
孩子:工作量÷工作时间=工作效率,所以1÷8=1/8
家长:如果甲8天完成了任务的1/2,1/2是什么?
如果孩子因为1/2长得像1/6,很有可能误认为1/2是工作效率。这时候要引导孩子对比1/2和1/6在句中描述:
一句是8天完成任务的1/2,一句是每天完成任务的1/6,显然1/2对应的工作时间是8天,1/6对应的工作时间是1天,单位时间内的工作量才叫效率,显然1/2是工作量,不是工作效率,根据“工作量÷工作时间=工作效率”得出:
1/2÷8=1/16,第二题甲的工作效率是1/16
所以第二题的合作时间列式为:
1÷(1/16+1/6
小结:耐心而有效地陪伴一定会让孩子成长得更好。
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