FAT表占用存储空间计算

作者: Co_zy | 来源:发表于2018-08-17 22:41 被阅读0次

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假定磁盘的大小为1KB,
(1) 对于1.2MB的软盘，FAT需占用 () 的存储空间；
(2) 对于100MB的硬盘，FAT需占用 () 的存储空间。

正确答案

软盘（或硬盘）容量/ 盘块大小 = 盘块个数。 $2^{20}$
盘块个数 * 盘块大小 = 盘块所需存储容量。
(1) $1.2 \times\; 2^{20} \div\; (1 * 2^{10} )=1.2K$ ，因此软盘一共需要
$1.2 \times\; 2^{10}$ 个表项。
因为题目中没有说明FAT是FAT12还是FAT16，我们以FAT12为例。（FAT12中表项占12位，1.5个字节） $1.2 * 2^{10} * 1.5 = 1.8K$ ;
(2) 表项大小是根据表项个数决定的，相当于对表项标地址，而且用二进制表示，假设一共有2^8 个表项，则对表项从0标到 $2^{8} -1$ ，最高的为8个1，则每个大小为8位，再说第二问，100MB的硬盘，盘块大小1K，所以表项个数为100k， $2^{16} < 100K < 2^{17}$ ，所以表项大小为17位，1个字节八位，一般都是按一个字节或半个字节算，所以每个表项2.5个字节，所以FAT表项大小为 $100K * 2.5=250K$ 。

字节	位
0.5字节	4位
1字节	8位
1.5字节	12位
2字节	16位
2.5字节	20位

练习题

假定磁盘块的大小为1KB，对于16GB的硬盘，其文件分配表FAT需要占用的存储空间为( )。
A．12M
B．24M
C．48M
D．96M

正确答案：C

解析：文件分配表FAT是一个数据结构，用在以链接方式存储文件的系统中，记录磁盘分配和空白磁盘块。整个磁盘仅设一张FAT表，其结构如图所示。表的序号是物理块号，从0开始至N-1(N为盘块总数)。在每个表项中，存入下一个盘块号(即表项的内容为存放文件数据的下一个盘块号)。文件的首地址(第一个盘块号)存入在目录中。因此，从目录中找到文件的首地址后，就能找到文件在磁盘上的所有存入地址。如下图中假设某文件首地址为3，则文件存入的盘块号依次为3，5，8。由题中条件可知，硬盘大小为16GB，磁盘块大小为1kB，所以该磁盘共有盘块数为：16GB/1KB＝16M个。 $16M=2^{24}$ ，因此16M个盘块号要用24位二进制，即3个字节来表示。FAT要占用的存储空间总数为3×16M=48MB。