符号方程组求解举例

Maxima函数的不完全列表

更详细的说明可查看Maxima的参考手册(Maxima安装目录)/doc/htm1/maxima_toc.html。在程序Maxima运行时，你也可以使用describe (function name)来查看某一函数的说明。

allroots(a)求解多项式方程a所有的(复数)根，并把它们以数值格式( i.e.采用16位有效数字)列出来。

append(a,b)将列表b追加到列表a，产生一个单一列表。batch(a)加载并运行一个文件名为a的程序。

batch(a)加载并运行一个文件名为a的程序。

coeff(a,b,c)给出表达式a中b的c次方项的系数。

concat(a,b)生成符号ab，比如concat(y,44)的结果为y44。cons(a,b)将a加入列表b的头部。

demoivre(a)将表达式a中的复指数项变换为等价的三角形式。denom(a)给出表达式a的分母。

depends(a,b)声明a是自变量b的函数。这在书写微分方程的时候很有用。desolve(a,b)使用拉普拉斯变换求解线性常微分方程a的未知量b。

determinant(a)给出方阵a的行列式。

diff(a,b1,c1,b2,c2..,bn,cn)给出a对变量bi的ci阶偏导数。diff(a,b,1)可简写为diff(a,b)。"'diff(..)代
表不经过计算( unevaluated)的求导，这在书写微分方程的时候很有用。

eigenvalues(a)返回两个列表,第一个列表是矩阵a的本征值，第二个是本征值对应的重复次数。eigenvectors(a)包含eigenvalues所有功能，并且计算矩阵a的本征向量。。

entermatrix(a,b)引导用户一个一个元素地输入一个a ×b的矩阵。

ev(a,b1,b2…,bn)在bi的条件下计算表达式a的值。bi可以是方程、方程构成的列表(比如solve返回的结果）或者赋值语句，在这种情况下，ev将bi"插入”到表达式a中。bi还可以是关键词numer(它让结果以数值格式显示),detout(它使任s一矩阵的逆矩阵把行列式的值作为系数放在矩阵外），或者diff(它要求所有的微分都必须计算，即'diff被diff替代）。对manual command(即，不在用户自定义函数内)，ev可以省略，于是可简写为a,b1,b2....bn.

expand(a)展开表达式a。

exponentialize(a)将a中的所有三角函数转换为它们对应的复指数形式。factor(a)对表达式a进行因式分解。

freeof(a,b)如果a不是表达式b的一部分，返回true。

grind(a)Displays a variable or function a in a compact format.When used with writefile and an editor outside of Maxima, it offers a scheme for producing batch files which include Maxima-generatedexpressions.

ident(a)返回一个a x a的单位矩阵。

imagpart(a)返回a的复数部分。

integrate(a,b)计算a对变量b的不定积分。

integrate(a,b,c,d)计算a在区间b ∈ [c,d上的定积分。积分限c,d可以分别取minf(负无穷大），inf(正无穷大）。

invert(a)计算方阵a的逆矩阵。

kill(a)从当前的Maxima环境中移除变量a以及它的属性。

limit(a,b,c)计算当b趋近于c时a的极限。与积分函数integrate一样，c可以取inf或minf。lhs(a)给出方程a的等号左边部分。

loadfile(a)从磁盘的当前目录中加载文件名为a的文件。该文件必须具有正确的格式( i.e.由save命令创建）。

makelist(a,b,c,d)创建一个a（假定a以b为自变量)的列表，从b=c到b=d依次将a追加到列表。

map(a,b) Maps the function a onto the subexpressions of b.

matrix(a1,a2...,an)创建一个以ai为行向量的矩阵a，每一个行向量是一个包含m个元素的列表[b1，b2,.... bm]。

num(a)给出表达式a的分子。

ode2(a,b,c)求解一阶或二阶常微分方程a，其中b是c的函数。

part(a,b1,b2.,bn)首先取表达式的第b1部分，然后再在该部分中再取b2部分，依次...

playback(a)Displays the last a (an integer) labels and their associated expressions. If a is omitted， all lines are played back.See the Manual for other options.

ratsimp(a)化简并以两个多项式的商的形式显示。

realpart(a)返回a的实部。

rhs(a)给出方程a的等号右边部分。

save(a,b1,b2..., bn)在磁盘的当前目录下创建包含变量、函数或矩阵bi的文件a。该文件可以在以后的会话中用loadfile命令重新载入。如果b1取all的话，每一个符号（包括标签）都可以得以保存。

solve(a,b)求解关于未知数b的代数方程a，将返回一个根的列表。简单起见，如果方程a是c=O的形式（即方程右侧为0 ) ,a可以用表达式c替代。

string(a)将表达式a转换为Maxima的线性表示（类似a的Fortran表示）就像是它被输入并放入一个缓冲区以用来进行可能的编辑。这样string以后的表达式不能用于后续的计算。

stringout(a,b1,b2...bn)在当前缺省磁盘目录下创建关于变量bi（比如labels)的文件a。该文件采用文本格式并且不能被Maxima再次读入。尽管如此，这种字符串化的输出只需经过稍许修改就可用于Fortran，Basic或C程序。

subst(a,b,c)将表达式c中的b用a来替换。

taylor(a,b,c,d)将表达式a在b=c处展开为泰勒级数，展开的级次不超过(b一 c)^d。Maxima也支持超过一个自变量的泰勒展开，详细资料查看手册。

transpose(a)给出矩阵a的转置。

trigexpand(a)这是一个三角化简的函数，它采用sum-of-angle公式使得每一个sin和cos函数的变量尽可能简单。例如:trigexpand(sin(x+y))的结果为cos(x) sin(y)+ sin(x) cos(y).

trigreduce(a)这是一个三角化简的函数，它采用三角恒等式将乘积或幂函数变换为sin或cos的和的形式，每一项只含有一个sin或cos。例如:trigreduce(sin(x)^2)的结果为(1 - cos(2x))/2.

trigsimp(a)这也是一个三角化简的函数，它将表达式中的tan，sec等函数变换为cos和sin函数。变换过程中它也使用恒等式sin()² + cos()²=1.