不用加减乘除做加法

题目描述

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

分析

题目要求不能使用四则运算，则只能使用位运算。
平时的加法都是逐位运算，求和，然后得到进位，再求下一位。我们也可以换一种思路，
其实加法运算就是数字相加，然后加上进位，若加上进位后产生新的进位，则继续相加。
例如14+8，分解为相加得到12，加上进位1，得到22。
又例如94+8，分解为相加得到92，加上进位1，得到02，再加上新得到的进位1，得到102。

二进制加法也满足上述方法。
如3+2，二进制分别为011和010，相加得到001，加上进位得到101，101就是5。

二进制相加的过程中，1+1=0，0+1=1，1+0=1，0+0=0，正好是异或操作；
进位时只有1+1会产生进位，0+1、1+0和0+0均不会产生进位，正好是与操作，将得到的结果左移一位变得到了进位。

public class Solution {
    public int Add(int num1,int num2) {
        int carry = 0;
        int sum = 0;
        do{
            sum = num1 ^ num2;
            carry = (num1 & num2) << 1;
            num1 = sum;
            num2 = carry;
        }while(carry != 0);
        return sum;
    }
}