在Python中将大量的代码拆成函数，通过一层一层的函数调用，可以将比较复杂任务分解成比较简单的任务------面向过程的程序设计。函数就是面向过程的程序设计的基本单元。
编程语言，就是越低级的语言，越贴近计算机，抽象程度低，执行效率高，比如C语言；越高级的语言，越贴近计算，抽象程度高，执行效率低，比如Lisp语言。
函数式编程就是一种抽象程度很高的编程范式，纯粹的函数式编程语言编写的函数没有变量，因此，任意一个函数，只要输入是确定的，输出就是确定的，这种纯函数我们称之为没有副作用。而允许使用变量的程序设计语言，由于函数内部的变量状态不确定，同样的输入，可能得到不同的输出，因此，这种函数是有副作用的。
Python对函数式编程提供部分支持。由于Python允许使用变量，因此，Python不是纯函数式编程语言。

高阶函数（High-order-function）

高阶函数的前提条件：

变量可以指向函数

函数本身是可以赋值给变量的

函数名也是一种变量

因此可以做以下操作：

传入函数

一个函数可以接受另一个函数作为参数，这种函数就称为高阶函数。

map/reduce

Python内建了map()和reduce()函数。
map()函数接收两个参数，一个是函数，一个是Iterable，map将传入的函数依次作用到序列的每个元素，并把结果作为新的Iterator返回。

 def f(x):
     return x * x

 r = map(f, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

list(r)
#结果是[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]

map()传入的第一个参数是f，即函数对象本身。由于结果r是一个Iterator，Iterator是惰性序列，因此通过list()函数让它把整个序列都计算出来并返回一个list。

reduce把一个函数作用在一个序列[x1, x2, x3, ...]上，这个函数必须接收两个参数，reduce把结果继续和序列的下一个元素做累积计算，其效果就是：

reduce(f, [x1, x2, x3, x4]) = f(f(f(x1, x2), x3), x4)

filter

Python内建的filter()函数用于过滤序列。filter()把传入的函数依次作用于每个元素，然后根据返回值是True还是False决定保留还是丢弃该元素。

#判断一个数是否是奇数的函数
def is_odd(n):
    return n%2==1
#注意到filter()函数返回的是一个Iterator，也就是一个惰性序列，所以要强迫filter()完成计算结果，需要用list()函数获得所有结果并返回list。
list(filter(is_odd,[1,2,3,4,5,6,7,8,9,]))

这里补充一个用filter求素数的方法（埃式筛法）：

#利用生成器构造一个从3开始的奇数序列
def _odd_iter():
    n = 1
    while True:
        n = n+2
        yield n

#定义一个筛选函数
def _not_divisible(n):
    renturn lambda x: x%n >0

#定义一个生成器不断地返回下一个素数
def primes():
    yield 2
    it = _odd_iter()
    while True:
        n = next(it) #返回数列的第一个数
        yield n
        it = filter(_not_divisible,it) #构造新数列

排序算法

排序的核心是比较两个元素的大小。
Python内置的sorted()函数可以对list进行排序：

sorted([36, 5, -12, 9, -21])

sorted()函数也是一个高阶函数，它还可以接收一个key函数来实现自定义的排序（即按照此函数算出权重依靠这个权重的大小来排序），例如按绝对值大小排序：

sorted([36, 5, -12, 9, -21], key=abs)
#反向排序
sorted([36, 5, -12, 9, -21], key=abs，reverse=True)

返回函数

函数作为返回值

高阶函数除了可以接受函数作为参数外，还可以把函数作为结果返回。

def calc_sum(*args):
    ax = 0
    for n in args:
        ax = ax + n
    return ax

#将函数作为结果值返回的写法
def lazy_sum(*args):
    def sum():
        ax = 0
        for n in args:
            ax = ax + n
        return ax
    return sum

这时候调用lazy_sum()实际上返回的是求和函数。我们在函数lazy_sum中又定义了函数sum，并且，内部函数sum可以引用外部函数lazy_sum的参数和局部变量，当lazy_sum返回函数sum时，相关参数和变量都保存在返回的函数中，这种称为“闭包（Closure）”的程序结构拥有极大的威力。

#当我们调用lazy_sum()时，每次调用都会返回一个新的函数，即使传入相同的参数f1()和f2()的调用结果互不影响。
>>> f1 = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f2 = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f1==f2
False

闭包

#返回的函数并没有立刻执行，而是直到调用了f()才执行
def count():
    fs = []
    for i in range(1, 4):
        def f():
             return i*i
        fs.append(f)
    return fs

f1, f2, f3 = count()

返回闭包时牢记一点：返回函数不要引用任何循环变量，或者后续会发生变化的变量。

匿名函数

有时候在传入函数的时候，不需要显式的定义函数，可以直接使用匿名函数。
for example:

>>>list(map(lambda x: x * x, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]))
[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]

等价于：

def f(x):
    return x * x

匿名函数有个限制，就是只能有一个表达式，不用写return，返回值就是该表达式的结果。
与上节讲的一般函数相同，匿名函数可以作为返回值返回：

def build(x, y):
    return lambda: x * x + y * y

装饰器

函数对象有一个名字属性：name属性，可以拿到函数的名字：

def now():
    print("2017-11-20")
f = now
>>>now.__name__
'now'
>>>f.__name__
'now'

在此基础上假设我们要增加函数的功能，比如在函数调用前后自动打印日志，但是又不希望改变now()函数的定义-----在代码运行期间动态增加功能的方式称为“装饰器”（Decorator）。

#实际上还是一个返回函数的高阶函数
def log(func):
    def wrapper(*args, **kw):
        print('call %s():' % func.__name__)
        return func(*args, **kw)
    return wrapper

#借助Python的@语法，把decorator置于函数的定义处
@log
def now():
    print('2015-3-25')

>>>now()
call now():
2017-11-20

这里将@log放在now()函数的定义处，相当于执行了：

now = log(now)

由于log()是一个decorator，返回一个函数，所以，原来的now()函数仍然存在，只是现在同名的now变量指向了新的函数，于是调用now()将执行新函数，即在log()函数中返回的wrapper()函数。

>>>now.__name__
'wrapper'

如果decorator本身需要传入参数，那就需要编写一个返回decorator的高阶函数，写出来会更复杂。比如，要自定义log的文本：

def log(text):
    def decorator(func):
        def wrapper(*args, **kw):
            print('%s %s():' % (text, func.__name__))
            return func(*args, **kw)
        return wrapper
    return decorator

和两层嵌套的decorator相比，3层嵌套的效果是这样的：

>>> now = log('execute')(now)

同样的函数对象的名称也变成了‘wrapper’。
使用Python中内置的Python内置的functools.wraps完成相同的工作：

import functools

def log(func):
    @functools.wraps(func)
    def wrapper(*args, **kw):
        print('call %s():' % func.__name__)
        return func(*args, **kw)
    return wrapper
#带参数的decorator
import functools

def log(text):
    def decorator(func):
        @functools.wraps(func)
        def wrapper(*args, **kw):
            print('%s %s():' % (text, func.__name__))
            return func(*args, **kw)
        return wrapper
    return decorator

偏函数

偏函数可以降低函数调用的难度，这与通过设定参数的默认值有异曲同工之妙。

#int()函数可以将字符串转化为整数
>>>int('12345')
12345

#int()还提供额外的base参数，默认值为10，传入的话可以做N进制的转换
>>>int('12345',base=8)
5349
#假设要转换大量的二进制字符串，每次都传入int(x, base=2)非常麻烦
def int2(x,base=2)
    return int(x,base)
>>>int2('1000000')
64

functools.partial就是帮助我们创建一个偏函数的，不需要我们自己定义int2()，可以直接使用下面的代码创建一个新的函数int2

>>> import functools
>>> int2 = functools.partial(int, base=2)
>>> int2('1000000')
64
>>> int2('1010101')
85

当函数的参数个数太多，需要简化时，使用functools.partial可以创建一个新的函数，这个新函数可以固定住原函数的部分参数，从而在调用时更简单。
注意创建偏函数时，实际上可以接收函数对象、args和*kw这3个参数。