【算法】合并K个排序链表

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合并K个排序链表

描述

合并 k 个排序链表，返回合并后的排序链表。

输入:
[
  1->4->5,
  1->3->4,
  2->6
]
输出: 1->1->2->3->4->4->5->6

解题思路

1.将所有节点添加到数组中，对数组节点从小到大排序，依次取出每个节点串成链表。

   // 时间复杂度:O(n*logn)，空间复杂度:O(n)。
   public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) 
    {
        if (lists == null || lists.length == 0) return null;
        
        List<ListNode> nodes = new ArrayList<ListNode>();
        for (ListNode list : lists) {
            while (list != null) {
                nodes.add(list);
                list = list.next;
            }
        }
        
        nodes.sort((ListNode node1, ListNode node2) -> {
            return node1.val - node2.val;
        });
        
        ListNode head = new ListNode(0);
        ListNode cur = head;
        for (ListNode node : nodes) {
            cur = cur.next = node;
        }
        return head.next;
    }

2.遍历取出链表数组第一个节点，取最小的节点，然后串起来。

// 时间复杂度:O(k*n)
public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) 
    {
        if (lists == null || lists.length == 0) return null;
        
        ListNode head = new ListNode(0);
        ListNode cur = head;
        
        while (true) {
            int minIndex = -1;//记录最小值的索引
            for (int i = 0; i < lists.length; i++) {
                //某条链表已经取完
                if (lists[i] == null) continue;
                //比较小的赋值
                if (minIndex == -1 || lists[i].val < lists[minIndex].val) {
                    minIndex = i;
                }
            }
            
            //取出了链表数组所有的值
            if (minIndex == -1) break;
            
            //串起来节点
            cur = cur.next = lists[minIndex];
            //取出后下移
            lists[minIndex] = lists[minIndex].next;
        }
        
        return head.next;
    }

3.利用Java数据结构小顶堆。

// 时间复杂度:O(n*logk)，空间复杂度:O(k)。
public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) 
    {
        if (lists == null || lists.length == 0) return null;
        
        ListNode head = new ListNode(0);
        ListNode cur = head;
        
        PriorityQueue<ListNode> queue = new PriorityQueue<>((ListNode node1, ListNode node2) -> {
            return node1.val - node2.val;
        });
        
        for (ListNode list : lists) {
            if (list == null) continue;
            queue.offer(list);
        }
        
        while (!queue.isEmpty()) {
            ListNode list = queue.poll();
            cur = cur.next = list;
            if (list.next != null) {
                queue.offer(list.next);
            }
        }
        
        return head.next;
    }

4.分治策略，将链表两两合并成一条，最后第一条链表就是结果。

合并两条链表
a、迭代

public ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) {
        if (l1 == null) return l2;
        if (l2 == null) return l1;
        
        //虚拟头结点
        ListNode head;
        
        //赋值头结点
        if (l1.val <= l2.val) {
            head = l1;
            l1 = l1.next;
        } else {
            head = l2;
            l2 = l2.next;
        }
        
        ListNode cur = head;
        //串起来剩余节点
        while (l1 != null && l2 != null) {
            if (l1.val <= l2.val) {
                cur = cur.next = l1;
                l1 = l1.next;
            } else {
                cur = cur.next = l2;
                l2 = l2.next;
            }
        }
        
        //串完一个链表，剩下的链表直接串后面即可
        if (l1 == null) {
            cur.next = l2;
        } else if (l2 == null) {
            cur.next = l1;
        }
        
        return head;
    }

b、递归

    public ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) {
        if (l1 == null) return l2;
        if (l2 == null) return l1;
        
        if (l1.val <= l2.val) {
            l1.next = mergeTwoLists2(l1.next,l2);
            return l1;
        } else {
            l2.next = mergeTwoLists2(l1,l2.next);
            return l2;
        }
    }

分治代码

// 时间复杂度:O(n*logk)
public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) 
    {
        if (lists == null || lists.length == 0) return null;
        
        int step = 1;
        while (step < lists.length) {
            int nextStep = step << 1;// step*2
                        // 相邻2、4、8...
            for (int i = 0; i+step < lists.length; i += nextStep) {
                lists[i] = mergeTwoLists(lists[i], lists[i+step]);// 合并2条链表
            }
            
            step = nextStep;
        }
        
        return lists[0];
    }

Objective-C版：

OC版的解法