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进制
进位制是一种记数方式,亦称进位计数法或位值计数法 ,有限种数字符号来表示无限的数值 , 使用的数字符号的数目称为这种进位制的基数或底数。
计算机是天然的二进制,但是使用二进制表达数据时显得字符串太长了,一般使用八进制、十六进制对二进制数据进行进一步的编码来缩短字符串的长度。
二进制的运算
二进制转换十进制:按权展开
(整数)十进制转换二进制:重复相除法
(小数)十进制转换二进制:重复相乘
有符号数和无符号数
使用0表示正数,使用1表示负数
原码表示法
使用0表示正数、1表示负数,规定符号位位于数值第一位,表达简单明了,是人类最容易理解的表示法
使用原码时0有两种表示方法:00、10
原码进行运算非常复杂,特别是两个操作数符号不同的时候
原码计算方式:判断两个操作数绝对值大小 使用绝对值大的数减去绝对值小的数 对于符号值,以绝对值大的为准
可以看出原码表示是有不足的,为此需要设计出新的数据表示方法
希望找到不同符号操作数更加简单的运算方法
希望找到使用正数代替负数的方法
使用加法操作代替减法操作,从而消除减法
补码表示法
正数的补码与其原码相同;负数的补码是在其反码的末位加1。
补码使用了正数来代替负数,但运算过程中还是使用了减法。
反码表示法
正数的反码与其原码相同;负数的反码是对其原码逐位取反,但符号位除外。
反码的目的是找出原码和补码之间的规律,消除转换过程中的减法
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