JPS寻路算法

JPS寻路算法是啥？
JPS全称是：jump point search，这个算法实际上是对A* 寻路算法的一个改进，A* 算法在扩展节点时会把节点所有邻居都考虑进去，这样openlist中点的数量会很多，搜索效率较慢。
那么JPS多做了啥事呢？
在一次寻路过程中主动寻找障碍，通过障碍的位置计算出：经过障碍代价最小的一些关键位置，并将这些位置中代价最小的点作为下一次寻路过程的起点。

【参考文章：传送门】
【这里有演示动画：传送门】

先介绍几个概念：
1.强迫邻居：
就是指某个节点（x）上下左右有障碍，在由某方向经过这个节点的时候，如果有方向的分量垂直于障碍的方向，则在障碍一侧的斜向点就是节点（x）的强迫邻居

如上图所示，有两个要素：
a.带有搜索方向（剪头）
b.带有障碍（上下左右都行）

private Dir HaveStrictNeigh(Vector2 cur, Dir dir)
{
    bool c1, c2;
    switch (dir)
    {
        case Dir.Left:
            c1 = !IsValidPos(MoveDir(cur, Dir.Up)) && IsValidPos(MoveDir(cur, Dir.UpLeft))&& IsValidPos(MoveDir(cur, Dir.Left));
            c2 = !IsValidPos(MoveDir(cur, Dir.Down)) && IsValidPos(MoveDir(cur, Dir.DownLeft))&& IsValidPos(MoveDir(cur, Dir.Left));
            if (c1 && c2)
            {
                return Dir.Left;
            }
            else if (c1)
                return Dir.UpLeft;
            else if (c2)
            {
                return Dir.DownLeft;
            }
            break;
                   
        case Dir.Up:

2.跳点
跳点需要满足下面三个条件之一：
a.节点是寻路的起点/终点
b.节点至少有一个强迫邻居
c.如果父节点在斜方向（意味着这是斜向搜索），节点的水平或垂直方向上有满足条件a，b的点

举个例子：

黄色节点的父节点是在斜方向，其对应分解成向上和向右两个方向，因为在右方向发现一个蓝色跳点，因此黄色节点也应被判断为跳点
（黄色点为起点，蓝色点为跳点）

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寻路流程：
1.openlist取一个权值最低的节点，然后开始搜索
2.搜索时先进行 直线搜索（上下左右四个方向搜索，直到出现跳点或者到边界），
3.再进行 斜向搜索（四个斜方向搜索，只前进一步），如果有跳点就加入openlist，知道当前方向完成搜索。
4.如果斜方向没有出现跳点或者到边界，就用进一步的斜点，在直线搜索+斜向搜索，直到所有方向都完成
5.从openlist权值最低的节点进行搜索，直到openlist为空或者找到重点

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和A相比，优缺点：*
1.使用JPS算法比A更快（绝大部分地图），内存占用更小，因为openlist少了很多节点（最差的情况和A一样，最差的是每个障碍都不连续，中间都有缝隙，这样所有地方都是跳点了）
2.只适用于网格节点类型，不支持Navmesh或者路径点寻路方式

附上一张对比图：