前言
2019.10.27日打卡
算法，即解决问题的方法。同一个问题，使用不同的算法，虽然得到的结果相同，但是耗费的时间和资源是不同的。这就需要我们学习算法，找出哪个算法更好。
题目
每天一道leetcode189. 旋转数组
分类： 数组
难度： 简单
题目链接: https://leetcode-cn.com/problems/rotate-array/
题目描述
给定一个数组，将数组中的元素向右移动 k 个位置，其中 k 是非负数。
示例 1:
输入: [1,2,3,4,5,6,7] 和 k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右旋转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右旋转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右旋转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]
示例 2:
输入: [-1,-100,3,99] 和 k = 2
输出: [3,99,-1,-100]
解释:
向右旋转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右旋转 2 步: [3,99,-1,-100]
说明：
- 尽可能想出更多的解决方案，至少有三种不同的方法可以解决这个问题。
- 要求使用空间复杂度为 O(1) 的 原地 算法。
题解
自己做
- 思路
我太菜了，感觉原地移动的好复杂，只好使用额外内存来实现。即将数组放入列表中，由于列表可以对头尾进行操作，因为每向右移动一位，从尾部删除，将删除的元素在插入到头部即可实现。
- 代码实现
class Solution {
public void rotate(int[] nums, int k) {
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
for(int i=0; i<nums.length; i++){
list.add(nums[i]);
}
for(int i = 0; i < k; i++) {
int target = list.remove(nums.length-1);
list.add(0,target);
}
int[] array = new int[]{};
for (int i =0;i<list.size();i++) {
nums[i] = list.get(i);
}
}
}
代码比较简单，也没有什么需要具体解析的，这里使用了额外内存，将数组元素放到列表中。理应是不符合题目要求的，不过没办法，毕竟算法太菜了，下面会有最优解。
- 复杂度分析
- 时间复杂度：O(n+n+n) = O(n)。
for循环的时间复杂度是 O(n),一共使用了三次for循环。 - 空间复杂度：O(n)。List需要的空间跟nums中元素个数相等。
- 执行结果
image
参考解法
- 思路
本题提供下列两种思路：
- 双重循环：
暴力，第一层循环为需要右移的个数，第二层循环移动所有元素值到正确的位置（这个需要反思，应该能想到的，不过不推荐）。 - 翻转：
arr = [1,2,3,4,5] --右移两位--> [4,5,1,2,3] ,假设 n = arr.length，k = 右移位数，可得：
翻转索引为[0,n-1]之间的元素--> [5,4,3,2,1]
翻转索引为[0,k-1]之间的元素--> [4,5,3,2,1]
翻转索引为[k,n-1]之间的元素--> [4,5,1,2,3]
旋转数组其实就是把数组分成了两部分，解题关键就是在保证原有顺序的情况下
把后面一部分移到前面去。数组整体翻转满足了第二个要素，但是打乱了数组的
原有顺序，所以此时再次对两部分进行翻转，让他们恢复到原有顺序（翻转之后
再翻转，就恢复成原有顺序了）。
- 代码实现
/**
* 双重循环
* 时间复杂度：O(kn)
* 空间复杂度：O(1)
*/
public void rotate_1(int[] nums, int k) {
int n = nums.length;
k %= n;
for (int i = 0; i < k; i++) {
int temp = nums[n - 1];
for (int j = n - 1; j > 0; j--) {
nums[j] = nums[j - 1];
}
nums[0] = temp;
}
}
/**
* 翻转
* 时间复杂度：O(n)
* 空间复杂度：O(1)
*/
public void rotate_2(int[] nums, int k) {
int n = nums.length;
k %= n;
reverse(nums, 0, n - 1);
reverse(nums, 0, k - 1);
reverse(nums, k, n - 1);
}
private void reverse(int[] nums, int start, int end) {
while (start < end) {
int temp = nums[start];
nums[start++] = nums[end];
nums[end--] = temp;
}
}
- 算法复杂度分析
双重for循环:
- 时间复杂度：O(n∗k)
- 空间复杂度：O(1)
翻转:
- 时间复杂度：O(n)
- 空间复杂度：O(1)
执行结果
翻转执行结果：
image
结束语
小伙伴们可能在看了翻转这种解法，都会感到非常的巧妙，是怎么想到的。这个我觉得不必过于纠结，本身我们联系算法题，就是一个刻意提高的过程，做的多了，自然而然也就有想法了。
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