使用递归的地方太多，比如树的遍历等，这里只介绍涉及递归的算法，同时递归效率一般比较低，所以太复杂的运算在Java中容易内存溢出。

（1）斐波那契数列

算法思路：F(0) = 0;F(1) = 1;F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>1)
1、递归解法

Long  Fibonacci(int n)
{
        If(n< = 0)
            Return 0;
        If(n==1)
            Retuen 1;
        Return Fibonacci(n-1)+ Fibonacci(n-2)
}
大量重复计算

2、改进算法

Long  Fibonacci(int n)
{
        Long num1 = 0;
        Long num2 = 1;
Long result = 0;
        For(int I = 2;i<=n;i++)
{
    Result = num1+num2;
    Num1 = num2;
    Num2 = result;
}
Return result;
}

代码见：https://github.com/yuanfuqiang456/LeetCode/blob/master/src/others/FibonacciList.java

（2）青蛙跳台阶问题

算法思路：
一个可以跳一个或者两个台阶F(n)=F(n-1)+F(n-2)
一次可以跳N个到1个台阶。则利用数学归纳法为2的n-1次方
若第一次选择跳1个，则剩下的有F(n-1)种跳法
若第一次选择跳2个，则剩下的有F(n-2)种跳法
……
F(n) = F(n-1)+F(n-2)+…F(1)
F(n-1) = F(n-2)+F(n-3)+..F(1)

（3）矩形覆盖问题

21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形，如28的大矩形。有多少种方法。

矩形覆盖
设2*8时候为f(8),若最左边竖着放，剩下为F(7)种，若横着放，剩下为F(6)种。仍然是斐波那契数列

（4）将一个较大的钱，不超过1000000(10^6)的人民币，兑换成数量不限的100、50、10、5、2、1的组合，请问共有多少种组合呢？