人生其实也可以是一些数学算法，而掌握了这些算法将有助你看懂事物发展的趋势。
事物的发展模型大致分为两种非线性的图形，你可能经常听说“非线性”这个词，非线性的东西经常带给人们反直觉的故事……那什么是非线性呢？
咱们先说“线性”。线性，就是能按比例扩大。比如你是富士康里面的计件工人，组装一个苹果是12块钱，那么组装10个苹果就是120块钱 —— 输入值增加多少，输出值就会按照固定比例、相应地增加多少。画在图上，如果横坐标是输入，纵坐标是输出结果，你会得到一条直线，所以叫“线”性 ——
输入与结果成正比，这种模型就很简单，想得到好结果就撸起袖子加油干就行！然而现实并不是这样，有的人努力不大回报却很大，有的人拼命付出却只换回微薄的回报，还有的人一个小小的失误就带来了灾难性的后果……世界上大多数事情是非线性的。
而所谓非线性，就是结果和输入的关系不是直线、不成比例。比如玩手机，你玩一个小时觉得很愉快，那你玩两个小时获得的愉快度，是不是玩一个小时的两倍呢？不是。我们知道经济学有个著名的论断叫“边际效应递减”，玩手机就是个边际效应递减的事儿，它的曲线是下面这样的——
随着你玩手机的时间增加，愉快度并不是直线上升的：它越升越慢，到达一个峰值之后可能还会下降。少玩是快乐的，玩到一定程度快乐就到顶了，再多玩就危险了，之前还有报道一位27岁的女子因通宵玩手机而猝死。这种曲线的共同特点是回报随着投入的边际效应递减，上升缓慢，到顶后越往后下降越厉害，会出负值，而且下不封底。
这就叫“脆弱”的模式。对脆弱，是一个数学概念，意思是这种上凸下凹的非线性曲线。它上行的利益有限，下行的危险却是无底的。
脆弱的东西容易出黑天鹅事件。举个例子，假设中央银行想要通过增发货币来振兴经济。一开始用这招效果确实不错，可是继续用就感觉没什么效果——也许新增的货币都被基础建设和房产给吸收了，但是也没有发生通货膨胀，就好像怎么印钱都没用似的。可是经济没起色，央行只好继续超发……直到某一天，通货膨胀突然爆发了……
如果你判断一件事是上凸下凹的性质，如果那不是你的义务，你就应该能躲就躲。
第二种非线性，是上凹下凸的曲线，这是“反脆弱”的曲线。人的很多技能就是反脆弱曲线，比如说相声 ——
想靠说相声挣钱是不太容易的。一开始学艺你纯粹是花时间受罪，根本上不了台，账面收益是负的。但是你的损失将是有限的。你不可能学相声不成还学出一身伤病来，说相声没有生命危险。但是只要达到演出水准，你就可以挣钱了。而且这是一条边际效应递增的曲线！随着水平的进步，你的收入是上不封顶的……说相声是个能出明星的领域，如果你说的比郭德纲还好，你的市场将是全国性的，你收入上不封顶。
下行风险有限，上行空间不封顶，像这样的事儿，如果有机会，你应该主动参与。
总而言之，边际效应递减的东西是脆弱的，我们应该小心；边际效应递增的东西是反脆弱的，是你想要的。
那应该如何应对脆弱和反脆弱的局面呢？
从上图我们可以看出“脆弱”害怕的是极端，在脆弱的曲线上多走一点点，损失可能大很多。所以识别出脆弱模型控制好他的量，让它均匀。
而“反脆弱”模型却是要走极端，找到你的反脆弱模型，不断投入投入再投入，使其效用最大化。
最后记住下面这张图能帮助你记忆这两种非线性曲线：上凹下凸曲线就好像是一个笑脸，是我们喜欢的；上凸下凹曲线是一个皱眉的表情，是容易出问题的……
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