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快排算法 是按分治算法的思路进行排序的。
选定参照元素后,每次比较都按分治算法将小的移到,
最坏情况时间复杂度:n(n*n)
平均时间复杂度:n(nlog2n)
最快情况时间复杂度:n(n-1)
实现的2种方法:
1.挖坑法
譬如:5(坑),1,7,6,2,8,3,4,9
以5为基准元素:
提示:
right<基准元素才会位置不动去填坑,
left>基准元素才会位置不动去填坑
最左边5为left,最右边9为right
先从右边right开始比较,right=9 > 5, 不需要填坑,
继续左移动,right = 4 <5,则需要用9去填5这个坑,right移动之后到left移动(此时right还是=4,原地不动,同时right=4=坑),此时列表应为::
4,1,7,6,2,8,3,4(坑),9
原坑5被填,故left自动右移一位,
left=1 < 5, 继续右移一位,
left = 7 > 5, 用7去填坑4,
left停留在7, 7同时也变成了坑,
此时列表为:
4,1,7(left,坑),6,2,8,3,7(right),9
right左移一位,right=3 < 5,
用3 去填坑7,同时3也变成了坑,
列表:
4,1,3(left),6,2,8,3(right,坑),7,9
left右移一位,left=6,
6>5,用5去填坑3,
列表:
4,1,3,6(left,坑),2,8,6(right),7,9
right左移一位,right=8,8>5,
继续左移一位,right = 2, 2<5,
用2填坑6,
列表:
4,1,3,2(left),2(right,坑),8,6,7,9
left右移一位,
left=2=right
列表:
4,1,3,2,2(left, right,坑),8,6,7,9
由于left=2=right,
所以将一开始的基准元素5替换掉坑
列表:
4,1,3,2,5,8,6,7,9
此时5左边都是小于5,右边都是大于5
2.交换地址发法:
4,8,2,6,1,3,9,5,7
基准元素4,列表
4(left),8,2,6,1,3,9,5,7(right)
right=7 > 4 ,左移一位,
right=5>4 ,左移一位,
right=9>4, 左移一位,
right=3 <4,不动,记住位置
列表:
4(left),8,2,6,1,3(right),9,5,7
left=4=4,left右移一位,
left=8>4,left不动,记住位置,
然后left和right呼唤位置
列表:
4,3(left),2,6,1,8(right),9,5,7
right左移一位,right=1<4,不动,记住位置
left右移一位,left=2<4,
left右移一位,left=6>4, 不动,记住位置
left和right位置呼唤,
列表:
4,3,2,1(left),6(right),8,9,5,7
right左移一位,right=left=1,
列表:
4,3,2,1(left,right),6,8,9,5,7
第一轮呼唤位置完毕
拓展:
是否只能用递归实现快排呢?
不是,还可以用stack的方法
定义一个一个map类型的集合栈
map有startindex和endindex
然后把map压进栈
再一个循环,栈空则跳出
不停pop出map,map里的startindex和endindex可以定义新的pivot基准元素
if判断(左边分区要小于pivot基准元素)
是则map出一个新的集合,然后push进去stack
右边也类似!
代码:
package quickSort;
import java.util.Arrays;
public class quickSort {
//第一轮分区交换数据
private static int partition(int[] arr, int startIndex, int endIndex){
int pivot = arr[startIndex];
int left = startIndex;
int right = endIndex;
while(left != right){
//arr[right]>=pivot基准元素时,左移一位
while(left < right && arr[right] >= pivot){
right--;
}
//arr[left]<=pivot基准元素时,右移一位
while(left < right && arr[left] <= pivot){
left++;
}
//交换位置
if(left < right){
int temp = arr[left];
arr[left] = arr[right];
arr[right] = temp;
}
}
//跳出循环时,left==right,替换pivot和指针重合元素
int temp = arr[left];
arr[left] = arr[startIndex];
arr[startIndex] = temp;
return left;
}
//对数组进行多轮分区,迭代
public static void quicksort(int[] arr, int startIndex, int endIndex) {
//递归约束条件,startIndex>endIndex
if (startIndex > endIndex) {
return;
}
int pivotIndex = partition(arr, startIndex, endIndex);
quicksort(arr, startIndex, pivotIndex-1);
quicksort(arr, pivotIndex+1, endIndex);
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[]{3,8,2,4,1,3,3,5,7,8,9,4,2,845,4,14,8,6,814,};
quicksort(arr, 0, arr.length-1);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
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