2023-02-24 C语言^异或操作符使用

异或，缩写成xor。异或（xor）是一个数学运算符。它应用于逻辑运算。异或的数学符号为“⊕”，计算机符号为“xor”，在C语言上是一种位操作符。

异或也叫半加运算，其运算法则相当于不带进位的二进制加法：二进制下用1表示真，0表示假，则异或的运算法则为：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同为0，异为1），这些法则与加法是相同的，只是不带进位，所以异或常被认作不进位加法。故异或运算性质与加减类似，故在交换律和结合律上也成立。
运算法则：

1. a ⊕ a = 0（自己与自己相同，故为0）

2. a ⊕ b = b ⊕ a（交换律）

3. a ⊕b ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c) = (a ⊕ b) ⊕ c;（结合律，但本质上还是交换律）

4. d = a ⊕ b ⊕ c 可以推出 a = d ⊕ b ⊕ c.（a^bc^d=0）

5. a ⊕ b ⊕ a = b.（可由3推出）

按位异或的几个常见用途：
c语言中使用^{来表示异或运算（很多语言}表示乘方）
我们先来计算一下这个问题，5^3=？

5和3转为二进制分别为：0101 、0011，所以0101^0011=0110，换为十进制即为6。

6³⁼⁰¹¹⁰0011=0101，化为10进制即为5，也验证了上面第4条运算法则

（1） 使某些特定的位翻转

例如对数10100001的第2位和第3位翻转，则可以将该数与00000110进行按位异或运算。

10100001^00000110 = 10100111

（2） 实现两个值的交换，而不必使用临时变量。

例如交换两个整数a=10100001，b=00000110的值，可通过下列语句实现：

a = a^b； 　　//a=10100111

b = b^a； 　　//b=10100001

a = a^b； 　　//a=00000110

（3）还可以找到一组数内只出现一次的数，只需要把所有数一起做异或运算

如：1 2 3 4 5 1 2 3 4

因为1^1=0，22=0，3^3=0，44=0，5^0=5

又异或满足交换律和结合律

1²3⁴5¹2³4=5

所以5只出现了一次
https://blog.csdn.net/qq_52113349/article/details/123968817