1.规律是不可抗拒的，要使教育生动活泼且富有成效，就必须予以指导，使学生了解那些观念，并培养他们的能力，这些能力将有助于学生鉴赏他们所处时代的流行思想。
2.学习数学的目的不是盲目堆积特殊数学定理，而是最终认识到，之前多年的学习说明了数字、数量和空间的关系，这些关系才是最重要的。这样的一种训练必须作为一种哲学思维的基础。
3.数学的一般用处，应该是简单地研究一些一般定理，通过实例来给这些定理有力的说明
4.过分强调通过最后复习的方式，来直接说明之前学习的单纯过程，那将是一个极大的错误。我的观点是，应该仔细甄选课程的最后目的，以便突出——那些事实上作为在所有之前数学学习基础的——一般概念。
5.仅仅学会画图表是不够的。隐藏在图表背后的思想——就像枪后面的那个人一样——才是取得成效，真正不可缺少的。
6.数学是逻辑方法训练的主要手段。
逻辑方法，不仅仅是有效推理形式的单纯知识，也不仅仅是贯彻这些推理时所必需的思想集中方面的训练。
如果它仅仅是这些，它仍然十分重要，因为在漫长的时代里，人类智力的进化不是为了推理，而是为了提高在一日三餐的间隙捕得更多新鲜食物供给的艺术。
7.把数学学科从“是一种机械训练”的指摘中解救出来。
感悟：
乍看本章题目，好像与教育目的不沾边，然而往里面细读，才发现，怀特海不愧精通多门学科，而且各科都极有建树，数学就是例子。他在向我们阐明教育的目的，总是例证十足，用数学学科的特点，——“关于量和自然界规律的一般概念，应该成为自由教育中数学课程的学习目标”。“逻辑方法训练的主要手段。”
关注学数学课程的人，改变教学方法，不要把数学学科弄成机械的训练，让人在对数学原理的学习过程中形成一种逻辑方法，获得一种精确的概念，对宇宙进行科学和哲学研究有一定的基础。
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