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高中数学的矩阵(下篇)——人教数学4-2B与日本数学ⅡB比较

高中数学的矩阵(下篇)——人教数学4-2B与日本数学ⅡB比较

作者: tiyan_de12 | 来源:发表于2018-08-01 17:48 被阅读0次

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    本文结构:

    二阶矩阵与平面图形的变换

    • 几类特殊的变换

    逆矩阵

    • 矩阵乘积的逆
    • 利用二阶行列式求逆矩阵

    变换的不变量

    • 平面变换的不变量

    对A^n a的简单表示的介绍

    这些都是人教数学选修4-2B中有,但上篇未能介绍的内容。
    这里介绍的都是二阶矩阵,为了方便,我使用[ a11 a12 a21 a22 ]这样的记法,这样表示二阶矩阵,而不是行向量

    几类特殊的变换

    恒等变换,即我们介绍过的单位矩阵。

    反射变换,关于x轴的反射变换可以表示为[ 1 0 0 -1 ],关于直线y=x的变换可以用[ 0 1 1 0 ]表示。

    伸压变换[ k 0 0 k]

    旋转变换[ cosθ -sinθ sinθ cosθ ]

    投影变换[ 1 0 0 0 ][ 0 0 0 1]

    矩阵乘积的逆

    二阶矩阵的行列式

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