题目要求

已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。

需要理解的性质

1. 1和任意大于1的自然数都互质
2. 2和任意奇数都互质
3. 相邻的两个自然数互质
4. 相邻的两个奇数互质
5. 不相同的两个质数互质
6. 一个数是合数，另一个是质数，除合数是质数的倍数外，一般都是互质的，例：34和7

所以

1. n为奇数
   ans = n * (n-1) * (n-2);

2. n为偶数
   1˚ n%3 != 0时 ans = n(n-1)(n-3);
   2˚ n%3 == 0时 ans = (n-1)(n-2)(n-3);

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    ll ans;
    if(n % 2)
        ans = (ll)n*(n-1)*(n-2);
    else if(n % 3 == 0)
        ans = (ll)(n-1)*(n-2)*(n-3);
    else
        ans = (ll)n*(n-1)*(n-3);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

（留下了数学成绩不好的眼泪……