Lintcode411 Gray Code solution

【题目描述】

The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit.

Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, find the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0 and with cover all 2n integers.

 Notice

For a given n, a gray code sequence is not uniquely defined.

[0,2,3,1] is also a valid gray code sequence according to the above definition.

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个二进制的差异。

给定一个非负整数 n ，表示该代码中所有二进制的总数，请找出其格雷编码顺序。一个格雷编码顺序必须以 0 开始，并覆盖所有的 2n 个整数。

【注】对于给定的 n，其格雷编码顺序并不唯一。

根据以上定义， [0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码顺序。

【题目链接】

www.lintcode.com/en/problem/gray-code/

【题目解析】

 直接从 n 位的格雷码分析不太好分析，比如题中n = 2的格雷码，我们不妨试试从小到大分析，以 n = 1 往后递推。

从图中我们可以看出n 位的格雷码可由 n-1位的格雷码递推，在最高位前顺序加0，逆序加1即可。实际实现时我们可以省掉在最高位加0的过程，因为其在数值上和前 n-1位格雷码相同。另外一点则是初始化的处理，图中为从1开始，但若从0开始可进一步简化程序。而且根据格雷码的定义，n=0时确实应该返回0.

【参考答案】

www.jiuzhang.com/solutions/gray-code/