统计学

统计学：收集数据、整理分析数据和由数据得出结论的一组概念、原则和方法

目的：总结、解释历史数据的变化规律；根据历史经验预测未来

手段：

    1.描述性统计：利用表格、图形或者数值(数值特征)来展示和刻画数据中的信息

    2.推断性统计：利用样本获得的数据对总体的性质进行估计或者检验。总体的性质通常用概率模型刻画

本质：

    以抽样的方式统计性地抽取一部分调查对象，然后根据样本中所包含的信息对总体的状况进行估计和推算。（推算结果都跟着一个概率值）

关键概念：

        • 4种测量尺度

        名义（定类）尺度、顺序（定序）尺度、间隔（定距）尺度、比例（定比）尺度4个尺度。

        定类和定序：只用到频次统计；定距和定比：用到频次统计、均值统计和标准差

        • 集中趋势

        均值、中位数、众数。

        均值：

                算数平均：数据的合计÷数据的个数

                几何平均（相乘平均）：n哥数字乘积的n次方跟的整数值；需要限制数据为正数才能计算。

                调和平均：数据的个数÷数据的倒数的和，计算数组、象限、序列等下限值附近的频数较高时使用；可能用在数据中心较多数值聚集在最小值附近，原因可能是因为调和平均相对于算数、集合平均值最小

                调整平均：从上限值和下限值中去掉一定比例的数据后剩下的数据的算数平均。可以去除一定比例（通常5%）的最大最小值的原因是：这些值可能是异常值

        中位数：数据由小到大排列时居于中间的值 。

                1.当一组序列数据间差异较大时，导致平均值代表性娇弱，可通过中位数来表示数据的集中趋势。

                2.平均值和中位数通常应用在连续变量中，即数值型变量

        众数：出现次数最多的值；

                1.众数即可以用在分类变量里，也可用在连续变量里

        • 离散趋势

        频数分布、标准差、方差、四分位差、百分位数、极差、离差平方和、离散系数。