由山东大学提出的PointCNN是一个简单通用的点云特征学习架构。基于这一方法的一组神经网络模型一举刷新了五个点云基准测试的记录。
CNN成功的关键在于其卷积操作能够很好地从基于规则域表示的数据中提取局部信息。然而，由于点云数据的不规则和无序性，使得卷积操作由于输入数据顺序的不稳定很难直接应用到点云数据上。
为了解决这个问题，PointCNN提出了一种称为X-变换的方法。X-变换是从输入点学习到的一组权值X，这组权值可以对各点相关联的特征进行重新加权和排列。 X-变换可以实现“随机应变”，即当输入点的顺序变化时, X能够相应地变化，使加权和排列之后的特征近似不变。输入特征在经过X-变换的处理之后能够变成与输入点顺序无关同时也编码了输入点形状信息的归一化的特征。在经过X-变换之后的特征上进行卷积能够极大提高卷积核的利用率, 从而大大提高卷积操作在无序数据上提取特征的能力。
以下内容是对arxv文章的翻译，原文作者为：李扬彦、卜瑞、孙铭超、陈宝权。
摘要：将针对规则域数据的CNN推广到可以处理点云数据
我们提出了一个简单而通用的点云特征学习框架。 CNN成功的关键是卷积算子，它能够利用网格形式密集表示的数据中的局部相关性(如图像)。 然而，点云是不规则的，无序的，因此点对点的特征与点的直接卷积将导致形状信息丢失，还会因为输入点顺序不一致而产生不同的输出。 为了解决这些问题，我们尝试从输入点学习X-变换，然后使用它来加权与排列输入点的特征。这种操作可以把输入点的形状信息编码到特征中，同时把输入特征的顺序归一化到某种潜在的一致的模式。 这种方法是将典型的针对规则域数据的CNN推广到能够处理点云这种非规则无序数据的一种尝试，因此被称为PointCNN。 实验表明，PointCNN在多种具有挑战性的基准数据集和任务上达到了与最先进方法相当或更好的性能。
背景：认识点云，CNN
点云(PointCloud)
点云是一组点的集合，常用来表示自身维度比背景空间纬度低的数据（比如空间中的曲面等）。由于数据较为稀疏，直接采用密集体素的方式，不仅数据量大，而且数据中包含过多的冗余信息，不利于数据特征的提取。不仅如此，大量的3D传感器也采用点云的方式保存数据，数据来源非常广泛。
卷积神经网络(CNN)
基于CNN的一系列方法在图像识别中已经取得了巨大的成功，其关键原因就是CNN能够很好地捕捉数据的空间局部特征。
数学上来讲，CNN中的卷积操作本质上是将输入进行加权求和，结果依赖输入的顺序，即f(a,b)通常不等于f(b,a)。特别地，对于f(a,b,c,d)来讲，如果a被e替换掉，且e顺序在d之后，则替换后的结果f(b，c，d,e)通常会和f(a,b,c,d)有巨大的差异。因此CNN中的卷积操作是对数据输入的顺序是敏感的，对于无序数据则较难提取到有效的特征。
由于图像表示方式大多为密集阵列式的，像素点之间等距有序地排列在一起，使得基于卷积的一系列操作在图像数据上能够得到统一的输出。最直接的将处理图片的CNN推广到处理三维数据的方式是将三维数据使用三维体素来表达，从而应用三维CNN。然而，三维数据通常较为稀疏，但基于体素的三维CNN难以利用这一特性。点云可以高效表达三维稀疏数据，然而，点云数据中各点之间距离不一, 点的排布也没有顺序（unordered）, 无法直接使用CNN进行特征学习。
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