1.坚持锻炼。昨天坚持不够好，仅早上出去和晚上回来吊了单杠，中午回来和下午出去因时间紧取消，不过在校园足球场上，利用足球门框吊了吊。
2.教学工作。学校成立毕业班质量提升小组，召开了碰面会，进行了分工安排，学校一把手亲自抓英语学科，副校长抓语文，教务主任抓数学、科学，我和其他两位组长及处室包级领导是成员，先捊思路，再定方案，今年一定会把工作做得更实，更细。
3.感谢感恩。昨天晚上开会，感谢感恩亲戚的帮忙，解决了我的难题。
4.欣慰欣喜。昨天去年带的学生，今年去洛阳上初中了，昨天她们学校月休，买了水果到母校看望我和语文、英语老师，体会到做教师的幸福，甚为欣喜欣慰。
5.专业积累。
图示表达与结构化思维，促进迁移应用——相遇问题的教学思考与学导过程解析
朱德江
一、如何通过图示表达与结构化思维，帮助学生实现迁移应用。
分析和寻找等量关系是解决问题的关键，相遇问题中有路程，时间速度等多个数量，还涉及两个运动对象，行走方向，同时出发，相遇地点等诸多因素问题，结构比较抽象，学生理解起来会有一定困难，在教学中可以利用图诗表达促进思维，可视化，结构画是抽象的数量关系，变得具体形象，那么需要进一步思考，学生会用图表示数量关系吗？如何帮助学生精力图是表达的过程？
学会迁移是教学的重要目标，就是将所学的东西用到新的问题情景中，这也是实现深度学习的重要体现，本节课的教学中，如何“求相遇时间”的问题为载体，迁移应用到解决“两积之和（差）之类的实际问题”？需要通过“图式表达”和数量关系分析，帮助学生形成“结构化思维”，获得“可迁移的概念理解”，促进有效迁移和应用，同时需要设计新的情境，给学生迁移应用的机会，在实践中感悟和提升。
二、经历“图式表达”的进阶过程，建立模型，解决问题。
画图可以将问题具体化，形象化，可视化，是帮助学生分析数量关系的有效方法，关于画图，学生有什么学习经验？会画怎样的图？如何帮助学生精力学会画图的过程呢？
（1）尝试独立有画图外显学生的经验。教学中教师有意隐去了教材主体图中淘气和笑笑的速度等信息，要求学生尝试画图，并写出基本数量关系，因为一旦有了数据，会很自然的把学生引到计算相关数量中，而忽视了数量关系的分析，在学生用图表达的过程中，教室收集典型作品为反馈交流做准备，从呈现的四幅学生作品中可以看出，学生一有的花土经验都外显出来，有的比较具象，有的已经基本把数量关系用图清晰地表示出来，有的还不能清晰的用一幅图把事件和数量关系表征出来。
（2）组织交流，促进画图经验的进阶。呈现四幅学生作品后，教师组织学生交流讨论，通过对比，引导学生理解如何用图表征问题，如何分析数量关系，特别是用一条线段表达和用两条线段表达的对比，促进学生的自我感悟，这样的设计比教师直接讲解示范画图，更有利于学生理解和掌握促进对知识意义的理解。
（3）分析把握基本数量关系，在充分交流后，引导学生分析得出基本数量关系，即陶气走的路程+笑笑走的路程=840米，有效把握问题的大框架。
三、迁移应用解决新问题，以“结构化思维”促进数学模型的建构与迁移。
本环节是签一知识，尝试解决新问题，促进结构化思维形成过程。
（1）体会“变与不变”，在解决上述相遇问题的基础上，改变相关信息，让学生体会部分信息改变数量关系不变。
（2）迁移应用。运用“用方程解决问题”的方法解决新问题，学会方法迁移，并在“图式直观”的支撑下，帮助学生形成思维框架，提炼出这一类问题的结构特征，通过举例，让学生体会生活中很多事件的数量关系是相同的，也就是数学模型是相同的，促进结构化思维的形成。
四、拓展延伸，尝试解决有趣的“相遇问题”。
课的最后设计了一个有趣的，有一定挑战性的问题，因为小狗来回看似是一个非常复杂的问题，其实只要抓住本质，发现其中奥妙，问题就迎刃而解了。教学时引导学生结合直观图思考，拨开“迷雾”，体会小狗跑的时间就是小明爸爸和小明的“相遇时间”，及所用时间相同，问题得以解决，从中体会数学的趣味无穷，激发探索数学的热情。
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