Fortran三维向量叉积函数

左志华（在读硕士） zuo.zhihua@qq.com

哈尔滨工程大学 船舶工程学院 2020-12-27

关键词：Fortran；叉积；三维向量

Ⅰ. 搜索mkl叉积函数

在一次编程过程中，涉及到求取单元法向的操作，使用到了叉乘，但是Fortran自带了点乘，却没有叉乘，我查询了mkl库，发现有一个VSL_SS_CP函数（属于mkl统计函数部分），但是查找了INTEL FORTRAN的安装路径中的mkl_vsl.f90查找到VSL_SS_CP函数返回值是整数？我接触mkl的时间不长，蒙~

MKL帮助文档
VSL_SS_CP?!

Ⅱ. 自己动手

i. Main.f90

!+ 试求解三维向量的叉积，并验证USE Module ONLY Operator 
!
PROGRAM MAIN
  ! 描述[Description]:
  ! 试求解三维向量的叉积，并验证USE Module ONLY Operator 
  !
  ! 方法[method]:
  ! 调用MOUDLE Math中的CrossProduct3D计算3维向量的叉积，并验证Fortran语法，USE Math ONLY:
  ! OPERATOR(.CP.)。
  !
  ! 输入文件[Input files]:
  ! 无
  ! 输出文件[Output files]:
  ! 无
  ! 当前代码所有者[Current Code Owner]: 
  ! 左志华[zoziha] zuo.zhihua@qq.com
  !
  ! 历史[History]:
  !  Version    Date   CommentCN[CommentEN]
  ! ---------   ----     ---------------- 
  !   V1.0   2020-12-27 原始代码[Original code]  左志华
  ! 代码说明[Code Description]: 语言[Language] = Fortran 90.
  ! 软件标准[Software Standards]: “书写和存储可复用的Fortran90代码准则”.
  !                               https://www.jianshu.com/p/3c7f45cde3ea
  USE Math, ONLY: &
  ! 导入的参数[Imported Parameters]:
  ! <导入的标量/数组变量（输入/输出）[Imported Scalar Variables/Arrays, intent (in/out)]>
  CrossProduct3D, &
  OPERATOR(.CP.)
  IMPLICIT NONE
  !  <type> <VariableName>! 变量说明/用途
  !                       ! Description/ purpose of variable
  !  REAL  I(3)           ! 叉积函数的3维输入数组
  !  REAL  J(3)           ! 叉积函数的3维输入数组
  !  REAL  K(3)           ! 叉积函数的3维输出数组
  REAL :: I(3), J(3), K(3)
  WRITE (*, "(A,/)") "# K = I × J, Example 1: "
  I = (/1,0,0/); J = (/0,1,0/)
  K = CrossProduct3D(I,J)
  WRITE (*, "(3(2X,A,3F6.0,/))") "I = ", I, "J = ", J, "K = ", K
  WRITE (*, "(/,A,/)") "# K = I × J, Example 2: "
  I = (/2,3,4/); J = (/5,6,7/)
  K = I .CP. J
  WRITE (*, "(3(2X,A,3F6.0,/))") "I = ", I, "J = ", J, "K = ", K
  READ  (*, *)
END PROGRAM MAIN
!- 程序标头末尾[End of program header] -----------------------------------------

ii. Math.f90

!+ 数学模块
!
MODULE Math
  !
  ! 描述[Description]:
  ! 数学模块
  !
  ! 当前代码所有者[Current Code Owner]: 
  ! 左志华[zoziha] zuo.zhihua@qq.com
  !
  ! 历史[History]:
  !  Version    Date   CommentCN[CommentEN]
  ! ---------   ----     ---------------- 
  !   V1.0   2020-12-27 原始代码[Original code]  左志华
  ! 代码说明[Code Description]: 语言[Language] = Fortran 90.
  ! 软件标准[Software Standards]: “书写和存储可复用的Fortran90代码准则”.
  !                               https://www.jianshu.com/p/3c7f45cde3ea
  IMPLICIT NONE
  ! <type> <VariableName>    ! 变量说明/用途
  !                          ! Description/ purpose of variable
  ! INTERFACE OPERATOR(.CP.) ! 自定义操作符.CP.，绑定FUNCTION CrossProduct3D，
  !                            求三维向量叉积
  INTERFACE OPERATOR (.CP.)
    MODULE PROCEDURE :: CrossProduct3D
  END INTERFACE
CONTAINS
!+ 求三维向量叉积
!
FUNCTION CrossProduct3D &
(X, &
 Y) &
RESULT (Z) ! The use of result is recommended
! but is not compulsory.
  ! 描述[Description]:
  ! 求三维向量叉积
  !
  ! 方法[Method]:
  ! 求三维向量叉积
  ! https://baike.baidu.com/item/%E5%90%91%E9%87%8F%E7%A7%AF/4601007?fromtitle=%E5%8F%89%E7%A7%AF&fromid=2812058
  !
  ! 当前代码所有者[Current Code Owner]: 
  ! 左志华[zoziha] zuo.zhihua@qq.com
  !
  ! 历史[History]:
  !  Version    Date   CommentCN[CommentEN]
  ! ---------   ----     ---------------- 
  !   V1.0   2020-12-27 原始代码[Original code] 左志华
  ! 代码说明[Code Description]: 语言[Language] = Fortran 90.
  ! 软件标准[Software Standards]: “书写和存储可复用的Fortran90代码准则”.
  !                               https://www.jianshu.com/p/3c7f45cde3ea
  IMPLICIT NONE
  ! <type> <VariableName> ! 变量说明/用途
  !                       ! Description/ purpose of variable
  !  REAL  X(3)           ! 叉积函数的3维输入数组
  !  REAL  Y(3)           ! 叉积函数的3维输入数组
  !  REAL  Z(3)           ! 叉积函数的3维输出数组
  REAL, INTENT(IN) :: X(3), Y(3)
  REAL             :: Z(3)
  Z(1) = X(2)*Y(3)-X(3)*Y(2)
  Z(2) = X(3)*Y(1)-X(1)*Y(3)
  Z(3) = X(1)*Y(2)-X(2)*Y(1)
  RETURN
END FUNCTION CrossProduct3D
!- 模块标头末尾[End of fucntion header] ----------------------------------------

END MODULE Math
!- 模块标头末尾[End of module header] ------------------------------------------

iii. 插曲

这里用到了USE Math, ONLY: OPERATOR(.CP.)，即：

USE, ONLY:有以下几种用法

USE MATH, ONLY: &
A              ! Variable
CrossProduct3D ! Routine
OPERATOR(.OP.) ! Operator
ASSIGNMENT(=)  ! Assignment

iV. 运行结果

> gfortran Math.f90 Main.f90 -o main
> ./main
# K = I × J, Example 1:

  I =     1.    0.    0.
  J =     0.    1.    0.
  K =     0.    0.    1.


# K = I × J, Example 2:

  I =     2.    3.    4.
  J =     5.    6.    7.
  K =    -3.    6.   -3.

Ⅲ. 关于mkl/blas/imsl/lapack/fgsl等数学库

之前我都是尽量避免使用数学库，原因是数学库缺乏源码，但其实想起来，如果数学库足够稳定可控，使用它们将有助于快速解决问题。

所以我想在之后我将“驯服”[Reference:《小王子》]一两个数学库吧。

Ⅳ. 结语

这个叉乘几乎是没有太多分享意义，因为它太基础与简单了。但是，既然我做了这个事，便又“显摆”了出来。