导数T0001

作者: 彼岸算术研究中心 | 来源:发表于2020-06-24 22:30 被阅读0次

导数T0001
T0001
T0001
高等数学公式1
用多个点来近似求导，并给出精度
吴恩达深度学习2.5-2.8
深度学习应用到的数学知识
【转】（3）高阶导数（第二章导数与微分）
导数，偏导数，导数方向，梯度
梯度下降和上升

求导，复合求导

$常见求导\begin{cases}C的导数为0(C为常数)\\x^a的导数为ax^{a-1}\\a^x的导数为a^x\ln a,(e^x的导函数为e^x)\\ \log_ax的导函数为 \dfrac{1}{x\ln a},(\ln x的导函数为\dfrac{1}{x})\\ \sin x的导函数为 \cos x,\cos x的导函数为-\sin x\end{cases}$

$复合求导\begin{cases}f+g的导函数为f’+g’\\f-g的导函数为f’-g’\\fg的导函数为f’g+fg’\\\dfrac{f}{g}的导函数为\dfrac{f’g-fg’}{g^2}\end{cases}$

Timoの1

$求下列函数的导数$

$(1) y = x ^{2020} , (2)y = 2 ^x, （3） y = e^x，(4) y = \ln x.$

Timoの2

$求下列函数的导数$

$(1) y = x ^3+ \cos x , (2) y=(x^{2}-3x+1)e^{x} ,(3) y = e ^x\sin x$

$(4) y= \dfrac{x}{ \ln x} ,(5) f ( x ) = \tan x .$

Timoの3

$求下列函数的导数$

$(1) f(x)=x(x^{2}+ \frac{1}{x}+ \frac{1}{x^{2}}) ;$

$(2) y=( \sqrt{x}+1)( \frac{1}{ \sqrt{x}}-1) ;$

$(3)f(x)=x- \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}.$

8分钟挑战下列函数的导数（熟悉的基础上）

$( 1 ) y= \frac{1}{3}x^{3}; ( 2 ) y= \frac{1}{x^{2}}; ( 3 ) y = x ^4-3 x ^2-5 x +6 ;$

$( 4 ) y = 2 x + \cos x ; ( 5 ) y = x ^2+ \sin x ; ( 6 ) y = \sin x - \cos x ;$

$( 7) y=x+ \dfrac{1}{x} ;( 8 ) y= \frac{1}{x}- \sqrt{x} ; ( 9 ) y = xe ^x ; (10) y = x\sin x ﹔$

$(11) y = x ^2\ln x ;( 12 ) y = x\cos x - \sin x ; ( 13 ) y= \dfrac{1}{2x+1}; ( 14 ) y= \dfrac{x}{1+x^{2}}.$

$( 15 ) y= \frac{x-1}{x+1} ;(1 6 ) y= \dfrac{ \sin x}{x} ;( 17 ) y = ( 2 π x )^2 ;$

$(18 ) y=( \sqrt{x}-2)^{2} ;(1 9) y = ( 2 x ^2+3 ) ( 3 x -1 ); (20) (x+1)(x^{2}-x+1) .$

.....

导数T0001
求导，复合求导 Timoの1 Timoの2 Timoの3 8分钟挑战下列函数的导数（熟悉的基础上） .....
T0001
Timoの1 先化简，再求值.其中 a 是不等式组的整数解. Timoの2 关于的方程无解 , 求的值...
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Timoの1 . Timoの2 Timoの3 己. Timoの4 ，
高等数学公式1
反函数的导数等于直接函数导数的倒数! 和的N阶导数比较简单微分和导数的公式
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一阶导数二阶导数三阶导数高阶导数参考：http://ocw.snu.ac.kr/sites/default...
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求导，复合求导

$常见求导\begin{cases}C的导数为0(C为常数)\\x^a的导数为ax^{a-1}\\a^x的导数为a^x\ln a,(e^x的导函数为e^x)\\ \log_ax的导函数为 \dfrac{1}{x\ln a},(\ln x的导函数为\dfrac{1}{x})\\ \sin x的导函数为 \cos x,\cos x的导函数为-\sin x\end{cases}$

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