Chapter15 相关与回归

相关性是变量之间的数学关系，但不意味着因果性
线性回归法是计算最佳拟合线的一种方法
两变量之间可能不是线性的
在样本数据区间内，最佳拟合线能做出估计，但超出范围的毫无把握

如何判断两个变量之间是否有相关性，及如何用自变量预测因变量。
1.二变量可以用散点图具化其相关性
2.最小二乘法计算线性回归线：
回归线要穿过点（,）
终极目标是：误差平方和取得最小值:
解得：
斜率
截距

3.原则上所有的二变量关系都可以求出回归线，但是回归线真的能拟合二变量吗？
答案是否定的，需要用相关系数来判断拟合程度：
相关系数
其中

相关系数越接近正1，正相关性越强
相关系数越接近负1，负相关性越强
相关系数为0，则不相关
用相关系数可以衡量回归线与数据点的拟合程度，r很接近1时说明回归线估计能发挥作用。

一般来说：
r>0.5 认为是强相关
0.2<r<0.5认为是弱相关
r<0.1或0.05，则认为是无相关

4.通过回归线预测因变量的结果

附：决定系数 代表因变量的变异性的百分之多少可以有自变量确定，是相关系数的平方。