洛书九宫

据称九宫来自于洛书。

上图即为玄空风水之源---洛书。

故老相传，洛书为神龟背上图案。

如果用换为阿拉伯数字，则为

4 9 2

3 5 7

8 1 6

即所谓的“五入中宫，戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足”。

九宫之数：

《五行大义》：“

黄帝九宫经云。：戴九履一，左三右七，二四爲肩，六八爲足。 五居中宫。 总御得失。 其数则坎一，坤二， 震三， 巽四， 中宫五， 乾六， 兑七， 艮八， 离九。

太一行九宫。 从一始。 以少之多。 顺其数也。 配算曰：中央及四仲。 各分九算。

命云，木落归本，分六至亥，故取震六算，以置于乾。

水流向末，分八至丑，故取坎八算，以置于艮。

金义而坚，分二还未，故取兑二算，以置于坤。

火本炎盛，自处其鄕。 故离算不动。

土王四季，本生于巳。 故分中宫四算，以置于巽。 故成戴九履一之位也。”

也即今之通称的三阶魔方。

它的特殊之处在于。横竖斜所加之和，皆为十五。

而十五数为生数1，2，3，4，5之和。

军事的应用，兵力相等。

其行列式值为：

          4  9  2

35  7  =2×3×1＋9×7×8＋4×5×6－4×7×1－9×3×6

8  1  6 　2×5×8＝360＝2π

稍加整理：　行列式＝1×2×3＋4×5×6＋7×8×9－1×4×7－2×5×8－3×6×9＝360＝2π

360为六十甲子循环六次，60卦之爻数之和。亦为地球运转一年周天之约数。

1,4，7，与2,5，8，与3,6，9为我国民间常用之择日方法。凡嫁娶，迁徙，修造，开埠------常以阴历之一四七，二五八，三六九选取。

如果转变一下其中数字的顺序：

2　9　4

7　5　3

6　1　8

仍然使其纵横格，斜格数字之和为15，则其行列式结果为－360。

而七阶，九阶魔方则如下图：

magic(7)

ans =

30    39    48    1    10    19    28

    38    47    7    9    18    27    29

    46    6    8    17    26    35    37

    5    14    16    25    34    36    45

    13    15    24    33    42    44    4

    21    23    32    41    43    3    12

    22    31    40    49    2    11    20

>> magic(9)

ans =

47    58    69    80    1    12    23    34    45

    57    68    79    9    11    22    33    44    46

    67    78    8    10    21    32    43    54    56

    77    7    18    20    31    42    53    55    66

    6    17    19    30    41    52    63    65    76

    16    27    29    40    51    62    64    75    5

    26    28    39    50    61    72    74    4    15

    36    38    49    60    71    73    3    14    25

    37    48    59    70    81    2    13    24    35