随机变量之和的统计量

用随机变量 表示每天的销量，其期望为 ，方差为 。

考虑 天的总销量 。

• 方案一：认为每天销量都一样，这显然是不恰当的。
  令 ，则
  

• 方案二：每天的销量不一样，这才是更合理的假设。
  令 ，则
  
  由于 独立同分布，故
  

可以看到，如果采用错误的定义来预估 天的总销量，则方差会比真实的变大 倍，亦即标准差会变大 倍。