题目：

给你一个下标从 1 开始、由 n 个整数组成的数组。

如果一组数字中每对元素的乘积都是一个完全平方数，则称这组数字是一个 完全集 。

下标集 {1, 2, ..., n} 的子集可以表示为 {i1, i2, ..., ik}，我们定义对应该子集的 元素和 为 nums[i1] + nums[i2] + ... + nums[ik] 。

返回下标集 {1, 2, ..., n} 的 完全子集 所能取到的 最大元素和 。

完全平方数是指可以表示为一个整数和其自身相乘的数。

示例 1：

输入：nums = [8,7,3,5,7,2,4,9]
输出：16
解释：除了由单个下标组成的子集之外，还有两个下标集的完全子集：{1,4} 和 {2,8} 。
与下标 1 和 4 对应的元素和等于 nums[1] + nums[4] = 8 + 5 = 13 。
与下标 2 和 8 对应的元素和等于 nums[2] + nums[8] = 7 + 9 = 16 。
因此，下标集的完全子集可以取到的最大元素和为 16 。
示例 2：

输入：nums = [5,10,3,10,1,13,7,9,4]
输出：19
解释：除了由单个下标组成的子集之外，还有四个下标集的完全子集：{1,4}、{1,9}、{2,8}、{4,9} 和 {1,4,9} 。
与下标 1 和 4 对应的元素和等于 nums[1] + nums[4] = 5 + 10 = 15 。
与下标 1 和 9 对应的元素和等于 nums[1] + nums[9] = 5 + 4 = 9 。
与下标 2 和 8 对应的元素和等于 nums[2] + nums[8] = 10 + 9 = 19 。
与下标 4 和 9 对应的元素和等于 nums[4] + nums[9] = 10 + 4 = 14 。
与下标 1、4 和 9 对应的元素和等于 nums[1] + nums[4] + nums[9] = 5 + 10 + 4 = 19 。
因此，下标集的完全子集可以取到的最大元素和为 19 。

提示：

1 <= n == nums.length <= 10^4
1 <= nums[i] <= 10^9

java代码：

class Solution {
    public long maximumSum(List<Integer> nums) {
        long ans = 0;
        int n = nums.size();
        long[] sum = new long[n + 1];
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            int c = core(i + 1);
            sum[c] += nums.get(i);
            ans = Math.max(ans, sum[c]);
        }
        return ans;
    }

    private int core(int n) {
        int res = 1;
        for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
            int e = 0;
            while (n % i == 0) {
                e ^= 1;
                n /= i;
            }
            if (e == 1) {
                res *= i;
            }
        }
        if (n > 1) {
            res *= n;
        }
        return res;
    }
}