加法和减法的“建构”

数学教学的内容主要是数学概念和数学原理的教学，而数学概念的教学是数学原理教学的基础，是数学教学中最重要的内容。

在一次数学教研中，聂校长又一次重点提出了概念建构的重要性，我觉得非常有道理，让学生亲身经历数学概念建构的过程是势在必行的。

概念是对客观现实的主观反映，揭示的是客观事物的本质属性，它具有高度的概括性和抽象性，这和小学生以形象思维为主的思维特征不相吻合。所以我们要根据儿童的认知规律和思维特点，为他们提供充分的观察、分析、思考、归纳等机会。让他们积极参与到建模比较、操作、同化、变式等数学活动中来。亲身经历概念的产生、形成、发展、应用的过程，从具体、感性的认识逐步过渡到抽象、理性的认识，让概念的形象清晰起来，让概念的本质属性凸显出来。

【在建模中，体会概念的概括性。】

例如:根据算式来编一个数学小故事。

加法和减法的“建构” 加法和减法的“建构” 加法和减法的“建构”

为什么有的事情发生在家里，有的事情发生的花园里，有的事情发生在超市里，还有的事情发生在公园里……完全不一样的事情，却能用同一个算式来表示呢？

因为他们表示的意思是一样的，都是把三个数字加在一起。

那么，“加法”是什么？“加法”是解决一类问题的模型，把两个或两个以上的小集合合并成一个大集合的过程，就要用加法。

“减法”又是什么？“减法”是解决另一类问题的模型，从一个集合中分解出一个小集合，剩下的部分时就用减法；其实，减法既可以表示整体与部分的关系，也可以反映两种量的大小关系。这么高深的理论能给一二年级学生讲吗？即使讲了，学生又能听懂吗？如果只是让学生完成书上的例题从表面上知道加号和减号的名称，而没有体会到加法和减法算式的高度概括性，不知道什么时候应该使用加法，什么时候该使用减法，没有在心里建构起加法和减法的模型，又如何能让学生“触摸”到数学的本质呢？所以，我们要让孩子理解加法和减法的本质，也就必须要给孩子们进行加法和减法的概念进行建构。

孩子获得概念的三种基本形式是概念的形成、概念的同化和概念的顺应。其中概念的形成是一种发展过程，是在对事物感知，分析，比较，抽象的基础上，概括一类事物的本质属性的过程。教材上的例题提供的连续场景图，通过学生说出场景图所表示的意思，揭示出加法算式，减法算式及其加号减号的名称。应该说，这时学生对减法和加法的含义，只是直观的感觉，对加法和减法算式，只是初步的认识。教师虽然直接告诉学生什么是加法什么是减法？但是他们并没有在心里完全认可。为了进一步深化学生对加减法的理解。透彻的把握，加法减法的内涵。教师没有在立体教学结束后就立即转入练习巩固，而对例题添枝加叶。继续延伸着例题的教学，设计一个创造加法的情境，或者创造减法的情境，引导学生从大量的具体例子中出发，借助感性经验和已经了解的事实，对这些直观呈现的例证材料，进行分析比较初步形成加法和减法这些概念的表象，进而以归纳概括的方式抽象出事物的本质属性，这个时候学生不会再仅仅认为只有例题中的问题才可以用加法和减法的解决，他们会发现许许多多这种类型的题目都可以用加法或者减法来解决。

让孩子们反复列举加、减法的例证，并引导孩子们对这些加法、减法的实例进行思考，在不同之中找出相同，经历从特殊的一般，从具体到抽象，从分散到概括的过程。从而发现同样是一道算式，却可以解决许多问题，进而实实在在的经历了建模的过程，体会到概念的高度概括性。

让学生亲身经历数学概念的产生、形成、发展、应用的过程必不可少！！！