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Python数据分析与机器学习15-逻辑回归概述

Python数据分析与机器学习15-逻辑回归概述

作者: 只是甲 | 来源:发表于2022-07-14 11:15 被阅读0次

一. 逻辑回归简介

目的:
分类还是回归?经典的二分类算法!

机器学习算法选择:
先逻辑回归再用复杂的,能简单还是用简单的

逻辑回归的决策边界:
可以是非线性的

二. Sigmoid 函数

将一个数值的变量,通过Sigmoid函数变为一个[0-1]之间的数,这个可以理解为事件发生的概率,因为概率的取值范围也是[0-1],这样我们就可以将非线性的变量也用于做回归分析。

公式:

image.png

自变量
取值为任意实数,值域[0,1]

解释:
将任意的输入映射到了[0,1]区间
我们在线性回归中可以得到一个预测值,再将该值映射到Sigmoid 函数
中这样就完成了由值到概率的转换,也就是分类任务

预测函数:

image.png
其中
image.png

分类任务:

image.png

整合:

image.png

解释:

image.png image.png

三. 逻辑回归中的数学

似然函数:

image.png

对数似然:

image.png image.png

求导过程:

image.png

参数更新:

image.png

多分类的softmax:

image.png

总结:
逻辑回归真的真的很好很好用!

参考:

  1. https://study.163.com/course/introduction.htm?courseId=1003590004#/courseDetail?tab=1

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