一. 逻辑回归简介
目的:
分类还是回归?经典的二分类算法!
机器学习算法选择:
先逻辑回归再用复杂的,能简单还是用简单的
逻辑回归的决策边界:
可以是非线性的
二. Sigmoid 函数
将一个数值的变量,通过Sigmoid函数变为一个[0-1]之间的数,这个可以理解为事件发生的概率,因为概率的取值范围也是[0-1],这样我们就可以将非线性的变量也用于做回归分析。
公式:
自变量
取值为任意实数,值域[0,1]
解释:
将任意的输入映射到了[0,1]区间
我们在线性回归中可以得到一个预测值,再将该值映射到Sigmoid 函数
中这样就完成了由值到概率的转换,也就是分类任务
预测函数:
其中
image.png
分类任务:
整合:
解释:
三. 逻辑回归中的数学
似然函数:
对数似然:
求导过程:
参数更新:
多分类的softmax:
总结:
逻辑回归真的真的很好很好用!
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